2019-2020年高二上学期第一次阶段考试数学（理）试题

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1、2019-2020年高二上学期第一次阶段考试数学（理）试题一、选择题（8小题，共32分）1、在中，已知角则角A的值是（）A．15°B．75°C．105°D．75°或15°2、数列的一个通项公式为（）ABCD3、已知数列的前项和，则（）ABCD4、等比数列的各项均为正数，且，则（）ABCD5、若是的三边长，且，则一定是（）A．钝角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．直角三角形6、已知等差数列的公差为，且是与的等比中项，为的前项和，，则的值为（）。A、B、C、D、7、等差数列,的前项和分别为,,若,则=（）ABC

2、D8、为等差数列的前项和，已知，，则下列说法正确的是（）①②③是各项中最大一项④一定是中的最大值A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④二、填空题（4小题，共16分）9、与的等比中项为_________;10、已知数列中，，，则数列的通项_____________;11、已知，则_________.12、已知的一个内角为，并且三边长构成公差为的等差数列，则的面积为_______________.三、解答题（5小题，共52分）13、（8分）已知在中，，，，求的面积.14、（10分）在等比数列中，若，，求数列的首项

3、和公比15、（10分）已知数列的通项公式，如果，求数列的前项和16、（12分）如图所示，甲船以每小时海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行。当甲船位于处时，乙船位于甲船的南偏西方向的处，此时两船相距海里。当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的南偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？17、（12分）已知数列的前项和满足，数列满足。（1）判断数列是否为等比数列，并求出数列的通项公式；（2）判断数列的项是否有最大值或最小值，若有，则求出其最大值或最小值；（3）求数列的前项和。潮州市

4、金山中学xx学年度第一学期高二级数学科（理科）第一次阶段考答案考试时间：90分钟一、选择题（8小题，共32分）1、D2、A3、C4、B5、D6．D7、B8、B二、填空题（4小题，共16分）9、10、11、12、三、解答题（5小题，共52分）13、或14、，15解：，当时，当时，∴16、海里/小时17、【解析】（1）当时，，当时，，，数列是以为首项，公比为的等比数列，（2）当时，有，即当时，有，即数列的项有最小值，最小值为（3）由（2）得，①②①-②，得