2019-2020年高二上学期阶段性考试（三）数学（理）试卷含答案

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1、2019-2020年高二上学期阶段性考试（三）数学（理）试卷含答案本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,满分150分,考试时间120分钟.一.选择题(本大题共10道小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．已知实数，，且，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．2.在中，，，，则等于()A．或B．C．D．以上答案都不对3.平面内，到两定点、的距离之差的绝对值等于的点的轨迹是（）A．椭圆B.线段C.双曲线D.两条射线4.命题“任意的，都有”的否定是（）A．存在，使成立B．存在，使成立C．任意的，

2、都有成立D．任意的，都有成立5.已知点在曲线上，点，则的最小值为（）A．B．C．D．6．若，，且，则下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．7.如图，、分别是四面体的边，的中点，，若，则、、的值分别为（）A.，，B.，，C.，，D.，，8.设，则“”是“直线与直线平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9．等比数列的首项为，公比为，其前项和满足，则的最小值为（）A.9B.10C.11D.1210．已知点、分别是椭圆的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于、两点，若为锐角三角形，则该椭圆离心率的取值范围是（）

3、A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上.)11．抛物线的焦点坐标为_________.12．在中，若a＝3，c＝5，，则_________．13．设满足约束条件，则的最大值为_________．14．数列的通项公式，则其前9项和为_______________．15．双曲线的右焦点，点是渐近线上的点，且，则=.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16．（本小题满分12分）在中，m,n=,且m与n的夹角为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）已知，的面积

4、，求．17．（本小题满分12分）已知：函数在上单调递减，：函数图象与轴有公共点．若若为真，且为假，求的取值范围．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，垂直于和，侧棱，且，．（Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）求面与面所成二面角的余弦值．19．（本小题满分12分）已知抛物线：，直线与抛物线交于两点、，若．（Ⅰ）求证：直线过定点；（Ⅱ）若时，求弦的最小值．20．（本小题满分13分）设等差数列的公差为，前项和为，已知，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证．21．（本小题满分14分）已知椭圆以坐标轴为对称轴，以坐标原点为对称中

5、心，椭圆的一个焦点为F，点在椭圆上，（Ⅰ）求椭圆的方程．（Ⅱ）斜率为的直线过点F且不与坐标轴垂直，直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．高二上学期阶段性考试（三）数学试题（理）答案xx.01题号12345678910答案CBDBADCABC1．C解析：A．，时，显然不成立；B．，，不等式不成立；C．，正确；D．，因为，故，D错．2．B解析：，所以，所以，所以．3．D解析：，所以点的轨迹为两条射线．4．B解析：全称命题的否定是特称量词，改变量词，否定结论，即“存在，使成立”．5．A解析：，显然为焦点，则6．D

6、解析：，故，，，故A、C错误；，错误；，故D正确．7．C解析：由得．8．A解析：若直线与直线平行，则，时，，，两直线平行；时，，，两直线平行．所以“”是“直线与直线平行”的充分不必要条件．9．B解析：．．．．．．，所以，即，，所以．10．C解析：为等腰三角形，只需要，所以只需要满足，即，，即，，又，故选C．11．解析：，故焦点坐标为．12．解析：由余弦定理可得所以．13．8解析：作可行域如图，目标函数整理为，则直线过点B时，最大，此时．14．8194解析：……..(1)……..(2)得，所以．15．2或解析：双曲线的渐近线为，当P在一、四象限是时，，因

7、为、，则是等边三角形，所以.当P在二、三象限是时，，因为、，则是等腰三角形，所以.16．解析：（Ⅰ）m．n=

8、m

9、

10、n

11、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2m．n．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6（Ⅱ），所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8又．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10所以，，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

12、．．．．．．．．1217．解析：：函数在上单调递减，则，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．