2019-2020学年高二数学下学期第一次阶段考试试题理

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1、2019-2020学年高二数学下学期第一次阶段考试试题理一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1.已知i是虚数单位，复数，则z的共轭复数等于（）A．-2+iB．-2-iC．2+iD．2-i2.抛掷两颗骰子，所得点数之和记为X，那么X=4表示的随机试验的结果是（）A.两颗都是4点B．一颗是1点,另一颗是3点C.两颗都是2点D.一颗是1点,另一颗是3点,或者两颗都是2点3.“已知：△ABC中，AB＝AC，求证：∠B<90°.”下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：(1)所以∠A＋∠B

2、＋∠C>180°，这与三角形内角和定理相矛盾；(2)所以∠B<90°；(3)假设∠B≥90°；(4)那么，由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B＋∠C≥180°.这四个步骤正确的顺序应是(　　)A．(1)(2)(3)(4)　　　B．(4)(3)(2)(1)C．(3)(4)(1)(2)D．(3)(4)(2)(1)4.有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花不同的摆放种数是（）A．12B．24C．36D．485.设则中奇数的个数为

3、()A．2B．3C．4D．56.在平面几何中有结论：正三角形ABC的内切圆面积为，外接圆面积为，则＝，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体PABC的内切球体积为，外接球体积为，则＝(　　)A.B.C.D.7.展开式中含项的系数为(　　)A.15B.20C.25D.1688.设随机变量的分布列如下表所示且,则等于()A.0.2B.0.1C.－0.2D.0.49.红、蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子排成一列，其中每对同字的棋子中，均为红棋子在左，蓝棋子在右，满足这种条件的不同的排列方式共有（）A.36种B

4、.60种C.90种D.120种10.在的展开式中,的幂指数是整数的项共有()A.3项B.4项C.5项D.6项11.的展开式中只有第5项二项式系数最大，则展开式中含项的系数是()A．－56B．－35C．35D．5612.编号的个小球放到编号为的三个盒中，每盒至少一球，其中号球不能放到号盒子，则不同的分配方案种数是（）A．76B．100C．132D．150第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（每小题5分，共20分）14．观察等式，，，照此规律，对于一般的角可归纳出等式15.若数字不允许重复使用，用这六个数字可以组成多少

5、个能被整除的且百位数字不是的不同的五位数(用数字作答)._________．16.某电视台一个智力游戏节目中，有一道将中国四大名著《三国演义》、《水浒传》、《西游记》、《红楼梦》与它们的作者连线题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线，每连对一个得2分，连错得－1分，某观众只知道《三国演义》的作者是罗贯中，其它不知道随意连线，将他的得分记作.则三、解答题(共70分)17.(10分)有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数：(1)选其中5人排成一排；(2)全体排成一排，甲不站

6、在排头也不站在排尾；(3)全体排成一排，男生互不相邻；(4)全体排成一排，女生必须站在一起；(5)全体排成一排，甲、乙两人中间恰好有3人．18.(12分)已知，且．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值．19.(12分)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，从该流水线上随机抽取40件产品作为样本，测得它们的重量（单位：克），将重量按如下区间分组：，，，，，得到样本的频率分布直方图（如图所示）．若规定重量超过495克但不超过510克的产品为合格产品，且视频率为概率，回答下列问题：(1）求上述抽取的40件产品

7、中，合格产品的数量；(2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设为合格产品的数量，求的分布列20.(12分)已知的二项式系数的和比的展开式系数的和大，求的展开式中（1）含的项；（2）二项式系数最大的项；（3）系数最大的项21.(12分)已知数列满足,且.（1）求出的值；（2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.22.(12分)将4个不同的小球任意地放入4个大玻璃杯中（1）共有多少种不同的放法；（2）“放后恰好有两个空杯子”记为事件，求事件A的概率；（3）记空杯子个数为随机变量X，求X的分布列.任丘一中xx第二学期第

8、一次阶段考试高二数学试题（理）【答案】一、1-5CDCBA6-10DCCCB11-12AB二、13.14.15.16.三、17.(1)2520(2)3600(3)1440(4)576(5)72018.（1）n=15（2）-2（3）19.（1）32（2）X012P20.（1）n=5，（2）（3）21.当时,可求出,猜想:.下面用数学归纳法证明:①时,不难验证公