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1、绥阳中学2013年高二数学下学期第一学段试题（理科）、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题有四个选项，只有一个是正确的，把你认为正确的一个选项填入到答题卡上）=2+X<1・设集合A{x
2、x30},==一一nB{x
3、ylg(x1)},贝UABA.{x
4、3X1}B.{x
5、3x0}C.{x
6、x1}D.{XIX0}=2i2.已知z（i为虚数单位）,则复数z的实部与虚部的和是3.命题：“xB.1R,20”的否定是€>XR,20<2x0A.不存在XV€C.xR,。+4.(cos15sin15)(cos1
7、5sirM5)的值是A.12B.14C.3D.3B.3xeR,2xVeD.xR,2X£c.32D.5•函数yf（x）的导函数yf（x）的图象是如图所示的一条直线,f（x）的单调递减区A.(,)+oCB.(,1)C.(1，)6•在平行六面体ABCDAiBiCQi中，若AGA.1B.2C.3D.4+oC则yD1xAB—O0+oOD7.函数f(x)xe上xeA.是偶函数，且在（）上是减函数BB.是偶函数C）上是增函数C.是奇函数，且在（）上是减函数D•是奇函数，且在（）上是增函数8.执行右图的程序框图，若输入的N是
8、6,则输出的p的值为A.120B.720C.1440D.50409.已经直线I,m和平面a,P,Ica,mcP则下面命题正确的是(W)/输人v/A.若l//m,则a//PB.若I丄m,则a丄PC.若I一伏则a丄卩/输出卩/10.曲线=f(彳)处的切线的方程是(W)A.2x-y一1一0B.2x一丫=0C.4x一y4一0D・4x_y一4=0"・已知f(x)~si1+.21~STTTX2一的值是cosxsinxco)sA.nf(x)是f(x)的导函数，若f(x)=2f(x),贝UB.3C.2D.BD、AE,则以A、
9、B泾Z=Z=。12•在ABC中，CABCBA30,AC、BC边上的高分别为为焦点且过D、E的椭圆与双曲线的离心率之和为A.B.31C.23D.23二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把你的答案填到答题卡上)13.若函数f(x)xInxx,则f(x)=h——+(厂=3X2X14.函数34f(x)3X<—的单调递增区间是4n+15.xdx0016.如图，满足条件y92X的区域的面积是yX7yX三、解答题(去大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题12分)在ABC
10、中，角A、B、C所对的边分别为a、bc并且满足bsinBacosA(2)求用角B表示2sinBcosC,并求它的最大值。18.(本题10分)已知数列｛a｝对任意nn匸N都有ant=a十2,且aT。n(1)求a2，33和34的值;(2)求数列｛a｝的通项公式。n19.(本题12分)一个盒子中装有大小和质感完全相同的两个红球和一个白球,某人从中随机摸取两个球。在取得的两个球中，红球记一分，白球记两分。(1)求此人恰好得2分的概率。(4这个人工次摸两球所得的分值是一个变量，用表示，显然这里所有可能的取值是(1)求证
11、：世PAB平面ABBiA；=1x2和以2厂3，记R表示百次摸两个球得x(i1,2)分的1■=》sz概率，EXip,求E的值。■I—i120.(本题12分)如图，已知点P是正三棱柱ABCABC的11棱CO的中点。
12、(2)若ABAAi,求平面PABi与平面ABC所成锐二面角的余弦值。21.(本题12分)若函数f(x)Inxax(a2)xx1处取得极22.(1)求a的值,(2)若g(x)x并写出函数f(x)的单调区间;2X21,证明当x1时，f(x)(本题12分)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在3比是o2FP(1)
13、求椭圆的方程;2(2)已知椭圆中有如下定理:过椭圆1(a上任意一点0)b(，)Mxoy的切线0唯一，且方程为利用此定理求过椭圆的点)(1,的切线的方程2⑶如图，过椭圆的右准线上一点P,向椭圆引两条切线PA,PB,切点为ABA,F,B三点共线。绥阳中学2013年高二数学半期试题（理科）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADDCCCDBCDAC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案Inx(—O0,—1)和(3,+o0)16392三、
14、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本题10分）bsi.nBsinBsinB解:⑴•=号acosAsinAcosA^又•••Ad(0,^),sinBHO・•・sinA=cosA,tanA=1,A=45'(2)•••A=45°,AB+C=135°,C=135°-B・•・2sinB-cosC=V2sinB-cosCI350—B)=2sinB-cos135cosB一sin1352sinBi-72
