2019-2020年高二数学下学期开学考试试题文无答案

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1、2019-2020年高二数学下学期开学考试试题文无答案一、单选题1．设，则“”是“直线：与直线：平行”的（）A.充分必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件2．命题：，的否定为（）A.，B.，C.，D.，3．抛物线的准线方程为（）A.B.C.D.4．四进制数化为十进制数为()A.30B.27C.23D.185．如果执行右面的程序框图，那么输出的（　　）A.90B.110C.250D.2096．用秦九韶算法计算多项式==时,的值为A.B.C.602D.7．已知双曲线：的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.8．、是椭圆的左、右焦点，点在

2、椭圆上，，过作的角平分线的垂线，垂足为，则的长为（）A.1B.2C.3D.49．对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，样本容量为200，如图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25,30)的为一等品，在区间[20,25)和[30,35)的为二等品，其余均为三等品，则该样本中三等品的件数为(　　)A.5B.7C.10D.5010．已知函数的定义域为，其导函数为，且满足对恒成立，为自然对数的底数，则（）A.B.C.D.与的大小不能确定11．已知的取值如下表所示：若与线性相关，且，则（）A.2.2B.2.9C.2.8D.2.612．设函数在上可导，其导函数

3、为，且函数的图象如图所示，则下列结论一定成立的是（）A.为的极大值点B.为的极小值点C.为的极大值点D.为的极小值点第II卷（非选择题）二、解答题（17题10分，18-22题，每题12分）13．已知命题：函数在上单调递增，命题：不等式的解集为，若是真命题，则实数的取值范围是______.14．已知，则_______.15．若从区间上任意选取一个实数，则的概率为__________．16．给出下列四个命题：①“若为的极值点，则”的逆命题为真命题；②“平面向量，的夹角是钝角”的充分不必要条件是；③若命题，则；④函数在点处的切线方程为.其中真命题的序号是________.三、解答题17．

4、已知函数.（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求的单调区间；18．在对人们的休闲方式的一次调查中，用简单随机抽样方法调查了125人，其中女性70人，男性55人.女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动.（1）根据以上数据建立一个列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为性别与休闲方式有关系?（3）在休闲方式为看电视的人中按分层抽样方法抽取6人参加某机构组织的健康讲座，讲座结束后再从这6人中抽取2人作反馈交流，求参加交流的恰好为2位女性的概率.附：P（）0.050.0

5、250.010k3.8415.0246.635休闲方式性别看电视运动合计女男合计19．为办好省运会，计划招募各类志愿者1.2万人.为做好宣传工作，招募小组对15-40岁的人群随机抽取了100人，回答“省运会”的有关知识，根据统计结果制作了如下的统计图表1、表2：（I）分别求出表2中的a、x的值；（II）若在第2、3、4组回答完全正确的人中，用分层抽样的方法抽取6人，则各组应分别抽取多少人？（III）在（II）的前提下，招募小组决定在所抽取的6人中，随机抽取2人颁发幸运奖，求获奖的2人均来自第3组的概率.20．（1）已知焦点在轴上的双曲线的离心率为2，虚轴长为，求该双曲线的标准方程；

6、（2）已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，若的面积为4，求的值.21．已知椭圆C：经过点，且离心率为.（1）求椭圆C的方程；（2）设直线：与椭圆C交于两个不同的点A，B，求面积的最大值（O为坐标原点）．22．已知函数（，）.（1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值和最小值；（2）若在区间上不是单调函数，求的取值范围.