2019-2020年高二数学下学期开学考试试题 文

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1、2019-2020年高二数学下学期开学考试试题文注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。2.答卷前考生将自己的相关信息填写在答题卡的相应位置。3.作答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框；作答第Ⅱ卷时，用黑色字迹的笔将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回，本试卷自己保存。一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

2、要求的.)1.设集合.D.12.“”是“”的（）充要条件.必要不充分条件充分不必要条件D.既不充分也不必要3.公比为的等比数列的各项都是正数，且，则=.D.4.设，则a,b,c的大小关系是.D.5.函数的零点所在的区间是.D.6.已知，则θ是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角7设a,b是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列能得出的是.D.8．如果执行如图的程序框图，若输入n=6，m=4，那么输出的p等于120.240360D.7209．在区间内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为.D.10.如图，网格上小

3、正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为.D.11.已知函数是上的奇函数，对于都有且，则的值为1.23D.412.正三棱锥内接于球O，其底面边长是，侧棱长是4，则球O的体积是.D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知向量的夹角为，且14.已知实数x,y满足约束条件，则的最小值是_________15.函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中均大于0，则的最小值为______________16.已知，则下列结论正确的序号是__________（1）函数的最小正周期

4、为；（2）函数的最大值为；（3）函数的图象关于点成中心对称（4）将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图像。三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17．（本小题满分10分）设等差数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求的值．18.（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，且．（1）求角的大小；（2）若，，求的面积．19.(本小题满分12分)为了解某地脐橙种植情况，调研小组在该地某脐橙种植园中随机抽出棵，每棵挂果情况如下（单位：个）：157161170180181

5、172162157191182181173174165158164159159168169176178158169176187184175169175（1）完成频数分布表，并作出频率分布直方图（2）如果挂果在175个以上（包括175）定义为“高产”，挂果在175个以下（不包括175）定义为“非高产”．用分层抽样的方法从“高产”和“非高产”中抽取5棵，再从这5棵中选2棵，那么至少有一棵是“高产”的概率是多少?20．(本小题满分12分)如图所示，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.(1)证明：AB⊥A

6、1C；(2)若AB＝CB＝2，A1C＝，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积．21．(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列的前n项和为，首项为成等差数列．(1)求数列的通项公式；(2)若，设，求数列的前n项和22(本小题满分12分)已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.（I）求的轨迹方程；（II）当时，求的方程及的面积蒙自一中xx--xx学年下学期开学考高二数学（文科）试题参考答案一、选择题：题号123456789101112答案ACABDBDCABCD二、填空题：13、1014、-115、816、（1）（

7、2）（4）三、解答题：17.(本小题满分10分)解：(1)设等差数列的公差为，∵,∴数列的通项公式…………………………………………5分（2）∵，∴∴…………………………………………………………10分18.(本小题满分12分)解（1）∵，由正弦定理得:，2分∴,∵,∴，4分∵，∴，5分∵，∴．6分（2）将，,代入，即，8分∴，可得，10分于是，12分19(本小题满分12分).解：（1）…………………………3分…………………………………6分（2）有“高产”棵，“非高产”棵，用分层抽样的方法，每棵被抽中的概率是，所以选中的“高产”有棵…………

8、………7分“非高产”有棵……………………………………………………8分用事件表示被选中的“高产”，则其对立事件表示被选中的“非高产”，共有、、、、、、、、、共10种情况……………………………………………………