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《2019-2020年高二数学下学期开学考试试题 文(II)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学下学期开学考试试题文(II)一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．α,β表示平面，表示直线，则的一个充分条件是（ ）A．α⊥β，且a⊥βB．α∩β=b，且a∥bC．a∥b，且b∥αD．α∥β，且a⊂β2.命题则( )A．p是假命题，：B．p是假命题，：C．p是真命题，：D．p是真命题，：3.阅读右面的程序框图，则输出的=（）A.14B.30C.20D.554.设等差数列{}的前n项和为，若=3，则=（）A.B.C.D.5.连续抛掷两次骰子，得到的点数分别为m,n，记向量的夹
2、角为，则的概率是（）A.B.C.D.6.已知圆的方程为,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为( )A．10B．20C．30D．407．设，函数有最小值，则不等式的解集为（）A.B.C.D.8.曲线在点（1，－1）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）A.B.C.D.9.若椭圆C：＋＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且
3、PF1
4、＝4，则∠F1PF2＝( )A.B.C.D.10.已知，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为（）A．B．C．D．11.若函数在区间不单调，则的取值范围是()A．B．C．D．12.已知点是双曲
5、线上任意一点，过点分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为则（）A.B.C.D.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则圆锥的体积等于 14.抛物线上的点到直线距离的最小值是15．设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为60°的直线交抛物线C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为16.已知函数是定义在R上的偶函数，，则不等式的解集三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知函数（1）求函数的最小正周期和单调区间；（2）设锐角的三个内角A、B、C的
6、对应边分别是若求18.(本小题满分12分)设等比数列的前项和为，已知,且成等差数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.19.(本小题满分12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班身高不低于173cm的同学中随机抽取两名同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.20．(本小题满分12分)如图，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=PA=1，AD=3，E是PB的中点．（1）求证：AE⊥平面PBC；（2
7、）求三棱锥C﹣AED的体积21.(本小题满分12分)已知函数().(1)当时,求函数在上的最大值及相应的值;(2)当时,恒成立，求实数的取值范围22.(本小题满分12分)已知椭圆：经过点，且离心率等于．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点作直线交椭圆于两点，且满足，试判断直线是否过定点，若过定点求出点坐标，若不过定点请说明理由高二数学(文)参考答案：单调递增区间，单调递减区间，乙的平均值大（1）证明：因为PA⊥平面ABCD，所以又∠ABC=90°所以又AB=PA=1，E是PB的中点．所以AE⊥平面PBC（2）在面PAB内过E做EH//PA，交AB于H,因为PA⊥平面ABCD,所以E
8、H⊥平面ABCD21.解:(1),当时,.当时,,又,故,当时,取等号(2))当时,,恒成立，等价于设=,当时,,函数递增,当时,,函数递减又,所以时,恒成立22.解：，联立椭圆方程得由得，，所以过定点
