2019-2020年高二数学下学期开学考试试题 文(I)

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1、2019-2020年高二数学下学期开学考试试题文(I)一、选择题60分（每题5分，共12小题）1.在区间上随机选取一个数，则的概率为（）A、B、C、D、2.阅读程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a，i分别是（　　）A．a=12，i=3B．a=12，i=4C．a=8，i=3D．a=8，i=43.某健康协会从某地区睡前看手机的居民中随机选取了n人进行调查，得到如右图所示的频率分布直方图．已知睡前看手机时间不低于20分钟的有243人，则n的值为（）A．180B．270C．360D．4504.以椭圆短轴为直径的圆经

2、过此椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（　　）A．B．C．D．5.已知函数，则（）A．B．C．D．6.下列选项叙述错误的是（　　）A．命题“若x≠1，则”的逆否命题是“若，则x=1”B．若为真命题，则p，q均为真命题C．若命题，则D．“x>2”是“”的充分不必要条件7.已知直线ax+y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点，则直线与抛物线相交弦弦长为（　　）A．6B．7C．8D．98.从1，2，3，4，这4个数中，不放回地任取两个数，两个数都是偶数的概率是（）A．B．C．D．9.某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况

3、如下表：考试次数x1234所减分数y4.5432.5显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（　　）A．y=0.7x+5.25B．y=-0.6x+5.25C．y=-0.7x+6.25D．y=-0.7x+5.2510.平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（　　）A．2x+y+5=0或2x+y﹣5=0B．2x+y+=0或2x+y﹣=0C．2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0D．2x﹣y+=0或2x﹣y﹣=011.已知双曲线的渐近线方程为y=±x，焦点坐标为

4、（﹣，0），（，0），则双曲线方程为（　　）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1D．﹣=112.设，则函数单调递增区间为A．B．和C．D．二、填空题20分（每题5分，共4小题）13.已知函数f（x）=f′（）sinx+cosx，则f（）=．14.函数f（x）=xlnx在点（e，f（e））处的切线方程为．15.一次选拔运动员，测得7名选手的身高（单位cm）分布茎叶图如图，记录的平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为____________．16.若直线与曲线有公共点，则的取值范

5、围是．三、解答题70分17.（10分）已知曲线方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0.（1）当m=﹣6时，求圆心和半径；（2）若曲线C表示的圆与直线：x+2y﹣4=0相交于M，N，且，求m的值．18、（12分）已知函数f（x）=x3+ax2﹣x+c，且．（1）求a的值；（2）求函数f（x）的单调区间．19.从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）[80，85）[80，90）[90，95）[95，100）频数（个）5102015（1）根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95

6、的频率；（2）用分层抽样的方法从重量在[80，85和[95，100的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85的有几个？（3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80，85和[95，100中各有1个的概率。20.（12分）若抛物线的顶点是双曲线x2﹣y2=1的中心，焦点是双曲线的右顶点（1）求抛物线的标准方程；（2）若直线l过点C（2，1）交抛物线于M，N两点，是否存在直线l，使得C恰为弦MN的中点？若存在，求出直线l方程；若不存在，请说明理由．21.（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率

7、为，以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+=0相切．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设点P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点．22.（12分）已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）时，讨论的单调性；红兴隆管理局第一高级中学xx－xx学年度第二学期开学考试高二文科数学试卷【答案】BABBCBCADACD【答案】13.014.2x﹣y﹣e=015.816.．17.【答案】试题解析：解：（1）当m=﹣6时，方程C

8、：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，可化为（x﹣1）2+（y﹣2）2=11，圆心坐标为（1，2），半径为；（2）∵（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，∴圆心（1，2）到直线l：x+2y﹣4=0的距离d=，又圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m的半径r=，，∴（）2+（）2=5﹣m，得m=4.18.【答案】试题解析：解：（1）f′（x）=3x2+2ax﹣1，∴f′（）=+a﹣1=a，解得：