2019-2020年高二数学下学期入学考试试题文无答案

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1、2019-2020年高二数学下学期入学考试试题文无答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝8，则△ABC的形状是(　　)A．锐角三角形　　　　B．直角三角形　　　　C．钝角三角形　　　　D．非钝角三角形2．若向量a＝(3，m)，b＝(2，－1)，a·b＝0，则实数m的值为(　　)A．－B.C．2D．63.已知数列的前项和为,,,则（　）A．B．C．D．4．在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则·的值为(　　)A．5B．－5C．15D．－155．若三角形三边长之比是1：：2，则

2、其所对角之比是(　　)A．1：2：3B．1：：2C．1：：D.：：26．在△ABC中，若a＝6，b＝9，A＝45°，则此三角形有(　　)A．无解B．一解C．两解D．解的个数不确定7．已知△ABC的外接圆半径为R，且2R(sin2A－sin2C)＝(a－b)sinB(其中a，b分别为A，B的对边)，那么角C的大小为(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°8．在△ABC中，已知sin2A＋sin2B－sinAsinB＝sin2C，且满足ab＝4，则该三角形的面积为(　　)A．1B．2C.D.9．在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝7，则的值为(　　)A.B.C.D.10.在三角形A

3、BC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，则∠BAC的大小为(　　)A.B.C.D.11．有一长为1km的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要加长(　　)A．0.5kmB．1kmC．1.5kmD.km12．已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝c＝＋，且A＝75°，则b为(　　)A．2B．4＋2C．4－2D.－二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上)13．在△ABC中，A＝60°，C＝45°，b＝4，则此三角形的最小边是____________．14.若等比数列满足,则_____________.15．在△ABC中，A＋C＝2B，

4、BC＝5，且△ABC的面积为10，则AB＝________.16.数列的通项公式,其前项和为,则等于_______.三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)设是一次函数,已知,且成等比数列,(1)求的解析式;(2)求.18．(12分)锐角三角形ABC中，边a，b是方程x2－2x＋2＝0的两根，角A，B满足2sin(A＋B)－＝0.求：(1)角C的度数；(2)边c的长度及△ABC的面积．19．(12分)如右图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12nmile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为8nmile，货轮由

5、A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：(1)A处与D处的距离；(2)灯塔C与D处的距离．20．(12分)已知△ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量m＝(a，b)，n＝(sinB，sinA)，p＝(b－2，a－2)．(1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；(2)若m⊥p，边长c＝2，角C＝，求△ABC的面积．21.(12分)已知为等差数列,且(1)求数列的通项公式；(2)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.22．(12分)如图所示，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，

6、求△POC面积的最大值及此时θ的值．