2019-2020年高二下学期第二阶段考试数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高二下学期第二阶段考试数学（文）试题含答案一、选择题(本题包括12小题，每小题5分，共60分．)1．设集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，0，3}，则A∪B等于（　　）A．{﹣1，3}B．{﹣2，﹣1，0，3，4}C．{﹣2，﹣1，0，4}D．{﹣2，﹣1，3，4}2．已知i为虚数单位，则在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知变量x与y线性相关，且由观测数据算得样本平均数分别为=4，=3，则由该观测数据算得的线性回归方程不可能是（

2、　　）A．=0.2x+2.2B．=0.3x+1.8C．=0.4x+1.4D．=0.5x+1.24．已知集合A={x

3、y=}，B={x

4、x2﹣2x＜0}，则（　　）A．A∩B=∅B．A∪B=RC．B⊆AD．A⊆B5．用反证证明：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的假设为（　　）A．a，b，c都是偶数B．a，b，c都是奇数C．a，b，c中至少有两个偶数D．a，b，c中都是奇数或至少两个偶数6．在定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）A．y=B．y=﹣x+C．y=﹣x

5、x

6、D．y=7．设命题p：若x，y

7、∈R，x=y，则=1；命题q：若函数f（x）=ex，则对任意x1≠x2都有＞0成立．在命题①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命题是（　　）A．①③B．①④C．②③D．②④8．如图所示的算法流程图中，若输出的T=720，则正整数a的值为（　　）A．5B．6C．7D．89．某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下2×2列联表：偏爱蔬菜偏爱肉类合计50岁以下481250岁以上16218合计201030则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（　　）附：参考公式和临

8、界值表（其中n=a+b+c+d）k2.7063.8416.63610.828P（K2＞k）0.100.050.0100.001A．90%B．95%C．99%D．99.9%10．函数f（x）的图象向左平移一个单位长度，所得的图象与函数y=2x的图象关于y轴对称，则f（x）=（　　）A．y=2x﹣1B．y=C．y=D．y=2x+111．已知函数f（x）是奇函数，当x＜0，f（x）=﹣x2+x，若不等式f（x）﹣x≤2logax（a＞0且a≠1）对∀x∈（0，]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A．（0，]B

9、．D．∪（1，+∞）12．由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=（x+1）4+b1（x+1）3+b2（x+1）2+b3（x+1）+b4，定义映射f：（a1，a2，a3，a4）→（b1，b2，b3，b4），则f（4，3，2，1）等于（　　）A．（1，2，3，4）B．（0，3，4，0）C．（﹣1，0，2，﹣2）D．（0，﹣3，4，﹣1）二．填空题（本题包括4小题,每小题5分，共20分）13．复数3+4i（i是虚数单位）的虚部是　　　　　　．14．若在定义域R上递增的一次函数f（x）满足f=4x+3，则

10、f（x）=　　　　　　．15．观察下列各式（如图）：照此规律，当n∈N*时，　　　　　　．16．在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），它表示x的整数部分，即是不超过x的最大整数．例如：=2，=3，=﹣3．设函数，则函数y=+的值域为　　．三．解答题（本题包括5小题，每小题12分，共60分）17．已知全集U=R，函数y=+的定义域为A，函数y=的定义域为B．（1）求集合A、B．（2）（∁UA）∪（∁UB）．18．已知p：x2﹣7x+10＜0，q：x2﹣4mx+3m2＜0，其中m＞0．（

11、1）若m=4，且p∧q为真，求x的取值范围；（2）若￢q是￢p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．19．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=﹣1（Ⅰ）求f（0），f（﹣2）的值（Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数f（x）在（0，+∞）上是减函数．20．下表是高三某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果统计如下：月份91011121历史（x分）7981838587政治（y分）7779798283（1）求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差（2）一般来说，学生的历史成绩与

12、政治成绩有较强的线性相关，根据上表提供的数据，求两个变量x、y的线性回归方程=x+（附：==，=y﹣x）21．定义在R上的函数f（x）满足：对任意实数m，n，总有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．（1）试求f（0）的值；（2）判断f（x）的单调性并证明你的结论；（3）若不等式f＞f（t2﹣4t+13）对t∈恒成立，求实数x的范围．四．选做题10分，请考生从（22），（23），（24）三题中任选一