2019-2020年高二下学期摸底考试数学（文）试题 含答案

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1、高二年级摸底考试数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）.1.若命题“”为真，“”为真，则（）A．p真q真　B．p假q假C．p真q假D．p假q真2.已知△ABC，内角A、B、C的对边分别是，则A等于（）A．45°B．30°C．45°或135°D．30°或150°3.为方程的解是为函数f(x)极值点的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件4.在3和9之间插入两个正数，使前3个数成等比数列，后3个数成等差数列，则这两个正数之和为（

2、）A．B．C．D．5.设为等比数列的前项和，，则()A.11B.5C.D.6.若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x

3、－

4、an=（）A．2n+1－1B．2n－1C．2n－1D．2n+111.分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且的解集为（）A．（－2，0）∪（2，+∞）B．（－2，0）∪（0，2）C．（－∞，－2）∪（2，+∞）D．（－∞，－2）∪（0，2）12.已知变量满足，则的最大值为（）A.B.C.16D.642019-2020年高二下学期摸底考试数学（文）试题含答案注意事项：第Ⅱ卷共6页，用钢笔或中性笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写好.题号二三总分复核人171819202122得分二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共1

5、6分．把正确答案填在题中横线上）13.函数的导函数的图象如右图所示，则的单调递增区间为.14.已知等比数列中，，，则前9项之和等于.15.设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，是的中点，，则点到椭圆左焦点的距离为.16．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是.三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在△中，角的对边分别为，已知.（I）求边的长；（II）求的值.18.（本小题满分12分）已知命题：关于的不等式的解集为空集；命题：函数没有零点，若命题

6、为假命题，为真命题.求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知椭圆及直线．（I）当为何值时，直线与椭圆有公共点？（II）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程．20.（本小题满分12分）某公司计划投入适当的广告费，对新开发的生产的产品进行促销.在一年内，据测算销售量（万件）与广告费（万元）之间的函数关系是.已知该产品生产的固定投入为6万元，每生产1万件仍需再投入25万元.（年销售收入=年生产成本的120%+年广告费的50%）.（I）将新产品年利润（万元）表示为年广告费(万元)的函数；（II）当年广告费投入为多少万元时，此公司的

7、年利润最大，最大利润为多少？（年利润=年销售收入年生产成本年广告费）.（结果保留两位小数）（参考数据：）21．（本小题满分13分）设数列为等差数列，前项和为，已知，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.22.（本小题满分13分）设是椭圆上的两点，点是线段的中点，线段的垂直平分线与椭圆交于两点.（Ⅰ）当时，过点P（0，1）且倾斜角为的直线与椭圆相交于E、F两点，求的长；（Ⅱ）确定的取值范围，并求直线CD的方程.高二（文）数学答案一DADADBCBABAB二13.（-2，1）；14.70；15.4；16.三17.解：（I）在△

8、中，由正弦定理得.由及得.………………………2分所以.…………………………………………5分（II）在△中，由余弦定理得.……………………………………………………………8分所以.………………………………………………………10分因此，.………………………………………………………12分18.解：对于命题：∵的解集为空集∴，解得----------------4分对于命题：没有零点等价于方程没有实数根①当时，方程无实根符合题意②当时，解得∴---------------------------8分由命题为假命题，为真命题可知，命题与命题有且

9、只有一个为真如图所示所以的取值范围为-----------------------------12分19.解：（1）把直线方程代入椭圆方程得，即．……………………………4分，解得．……………………………6分（2）设直线与椭圆的两个交点