2019-2020年高三上学期数学（理）验班周测八 含答案

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1、2019-2020年高三上学期数学（理）验班周测八含答案一、选择题：1．已知集合，，则（）A．B．C.D．2．已知复数满足，则（）A.B.C.D.3．下列命题中的假命题是（）A．B．C．D．，使函数的图像关于轴对称4．已知向量，且，则实数=（）A.B.0C.3D.5．在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.6．若，，则=（）A.B.C.D.7．设是定义在上的偶函数，对，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是()A.(1,2)B.(2，＋∞)C.(1,)D.(,2)8．已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则=（）A．B．C．D．9．函数

2、的部分图象如图所示，则的值分别是（）A.B.C.D.10．函数，若是的最小值，则的取值范围为（）.A．B．C.D．11．若，，，则（）A．B．C．D．12．已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：13.=_______________________.14.已知点在曲线上，则曲线在点处的切线方程为_____________.15.如图在平行四边形中，已知，，则的值是___.16.已知函数，给出下列五个说法：①.②若，则.③在区间上单调递增.④将函数的图象向右平移个单位可得到的图象.⑤的图象关于点成中心对称．其中正确说法的序号是.三、解答题：17.（本

3、题满分12分）在数列{an}中，已知（I）求数列{an}的通项公式；（II）令，若Sn＜k恒成立，求k的取值范围．18.（本题满分12分）已知函数，x∈R．（其中m为常数）（1）当m=4时，求函数的极值点和极值；（2）若函数在区间（0，+∞）上有两个极值点，求实数m的取值范围.19．（本题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（2）求函数在区间上的值域.20.（本题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量q=（，1），p=（，）且．求：（1）求sinA的值；（2）求三角函数式的取值范围．21.（本题满分12分）已知数列{an}的前n项和为

4、Sn，且满足Sn＋n＝2an(n∈N*)．(1)证明：数列{an＋1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝(2n＋1)an＋2n＋1，求数列{bn}的前n项和为Tn.22.（本题满分12分）已知函数（1）试确定t的取值范围，使得函数上为单调函数；（2）求证：；（3）求证：对于任意的，并确定这样的的个数.1-12.BACCBDDBADCC13.;14.;15.22;16.①④.17.解：（I）因为，所以an+12﹣an2﹣an+1+an=2，即，﹣﹣（2分）令bn+1﹣bn=2，故{bn}是以为首项，2为公差的等差数列．所以，﹣﹣（4分）因为an≥1，故．﹣﹣（6分）（II）

5、因为cn=（2an﹣1）2=8n﹣7，所以，﹣﹣（8分）所以=，﹣﹣（10分）因为Sn＜k恒成立，故．﹣﹣（12分）18.函数的定义域为R（Ⅰ）当m＝4时，f（x）＝x3－x2＋10x，＝x2－7x＋10，令，解得或．令，解得, 列表0-0↗↘↗所以函数的极大值点是，极大值是；函数的极小值点是，极小值是.……….6分（Ⅱ）＝x2－（m＋3）x＋m＋6,要使函数在（0，＋∞）有两个极值点,则，解得m＞3.……….12分19.解：（1）所以，周期函数图像的对称轴为：……….6分（2）由，得.因为函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以，当时，取最大值1.又，即当时所取最小值.所以函数的值域为

6、……….12分20.解：（I）∵，∴，根据正弦定理，得，又，，，，又；sinA=5分（II）原式，，∵，∴，∴，∴，∴的值域是．。。。。。。10分21.解：(1)证明：因为Sn＋n＝2an，即Sn＝2an－n，所以Sn－1＝2an－1－(n－1)(n≥2，n∈N*)．两式相减化简，得an＝2an－1＋1.所以an＋1＝2(an－1＋1)(n≥2，n∈N*)．所以数列{an＋1}为等比数列．因为Sn＋n＝2an，令n＝1，得a1＝1.a1＋1＝2，所以an＋1＝2n，即an＝2n－1.(2)因为bn＝(2n＋1)an＋2n＋1，所以bn＝(2n＋1)·2n.所以Tn＝3×2＋5×22＋7×23

7、＋…＋(2n－1)·2n－1＋(2n＋1)·2n，①2Tn＝3×22＋5×23＋…＋(2n－1)·2n＋(2n＋1)·2n＋1，②①－②，得－Tn＝3×2＋2(22＋23＋…＋2n)－(2n＋1)·2n＋1＝6＋2×－(2n＋1)·2n＋1＝－2＋2n＋2－(2n＋1)·2n＋1＝－2－(2n－1)·2n＋1.所以Tn＝2＋(2n－1)·2n＋1.22.解：（I）因为……1分（II）证：因为处取得极小值e从而