2019-2020年高三上学期周测（3）数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期周测（3）数学（理）试题含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分）1、的值等于（）A．B．C．D．2、已知，则的值为（）A．B．4C．D．83、如图是函数图象的一部分，则和为（）A．B．C．D．4、若函数的图象向右平移个单位后所得图象关于y轴对称，则的值可以是（）A．7B．8C．9D．105、若，则（）A．1B．2C．3D．46、已知数列中，，则等于（）A．1B．-1C．D．7、（）A．B．C．D．8、设有穷数列（），是前n项和，定义为的“凯森和”，今有500项的数列

2、的“凯森和”为xx，则有501项的数列的“凯森和”为A．xxB．2013C．xxD．xx9、已知数列满足：，且，则n的值为（）A．7B．8C．9D．1010、已知数列满足，且，若，则整数（）A．21B．22C．23D．2411、设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数，若函数，恒有，则（）A．的最大值为B．的最小值为C．的最大值为2D．的最小值为212、已知函数的导函数为，满足，且，则函数的最大值为（）A．0B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.

3、13、已知数列的前n项和为，且，则数列的通项公式14、如下图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：的横、纵坐标分别对应数列的前12项，如下表所示：按如此规律下去，则15、已知的内角所对的边分别为，若，则的取值范围是16、已知函数在区间不单调，则a的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）已知函数（1）求的值；（2）求在区间上的最大值和最小值。18、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最大值，并写出取最大值时x

4、的取值集合；（2）已知中，角所对的边分别为，若，求实数的最小值。19、（本小题满分12分）数列的前n项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的通项公式；（3）令，求数列的前n项和。20、（本小题满分12分）已知数列的前n项和满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求证：数列的前n项和。21、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）若，求证：当时，。22、（本小题满分12分）设函数（1）若函数的定义域上为增函数，求实数m的取值范围；（2）在（1）的条件下，若函数使得成立，求

5、实数m的取值范围。实验班附加：23、（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）设函数（其中为常数），若函数在区间上不存在极值，且存在满足，求的取值范围。（3）已知，求证：。