2019-2020年高三上学期周测（二）数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期周测（二）数学（理）试题含答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若（其中为虚数单位），则等于A．1B．C．D．2、集合，则集合C中的元素个数为A．3B．4C．11D．123、已知D为的边BC的中点，所在平面内有个点P，满足，则的值为A．B．C．1D．24、已知命题，命题，在下列说法中正确的是A．命题为假命题B．命题为真命题C．命题为假命题D．命题为假命题5、某几何体的三视图如图所示，图中三个正方形边长均为

2、2，则该挤黑头的体积为A．B．C．D．6、已知不带花组构成平面区域（其中是变量），若目标函数的最小值为-6，则实数的值为A．B．6C．3D．7、执行如图所示的程序框图，则输出的结果是A．14B．15C．16D．178、已知的取值如下表：画出散点图分析可知，与线性相关，且求得回归方程为，则m的值（精确到0.1）为A．1.5B．1.6C．1.7D．1.89、函数的最小正周期为，为了得到的图象，只需将函数的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度10函数的最小正周

3、期为，最小值为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的函数图形的一条对称轴为，则的值不可能为A．B．C．D．11、如图过抛物线的交点F的直线依次交抛物线及准线于点A、B、C，若且，则抛物线的方程为A．B．C．D．12、设定义在D上的函数在点处的切线方程为，当时，若在D内恒成立，则称P为函数的“类对称点”，则的“类对称点”的横坐标是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、有4名优秀学生全部被保送到甲乙丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案

4、共有种14、如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数图象下方的点构成的区域，在D内随机取一点，则该店落在E内的概率为15、地面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥角正棱锥，如图，半球内有一内接正四棱锥S-ABCD，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为16、已知数列的前n项和为，若不等式对恒成立，则整数的最大值为三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）在中，是其三个内角的对边，且。（1）求角C的大小；（2）设，求的面积S的最大值。1

5、8、（本小题满分12分）第117届中国进出商品交易会（简称xx春季广交会）将于2015年4月15日在广州举行，为了搞好接待工作，组委会在广州某大学分别招募8名男志愿者和12名女志愿者，现将20名志愿者的身高组成如下茎叶图（单位：），若身高在175以上（包括175）定义为“高个子”，身高在175以下（不包括175）定义为“非高个子”（1）计算志愿者的平均身高和女志愿者身高的中位数（保留一位小数）（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用X表示所选志愿者中为女志愿者的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望。19

6、、（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，是棱的中点，.（1）证明：；（2）求二面角的大小。20、（本小题满分12分）椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为。（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线与椭圆C相交两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标。21、（本小题满分13分）已知函数为自然对数的底数）（1）求函数的最小值；（2）若对任意的恒成立，求实数的值；（3）在（2）的条件下，证明请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一

7、题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22、（本小题满分10分）如图所示，AB为圆的直径，BC、CD为圆的切线，B、D为切点（1）求证：（2）若圆的半径为2，求的值。23、（本小题满分10分）已知在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）（1）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（2）已知，圆上任意一点，求面积的最大值。24、（本小题满分10分）已知函数且的解集为（1）求的值；（2）若是正实数，且，求证。