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《2019-2020年高三上学期第六次周测数学（理）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期第六次周测数学（理）试题含答案一、选择题：1．已知集合A={直线}，B={双曲线}，则中元素个数为（）A．0B．1C．2D．0或1或22．集合，R是实数集，则等于（）A．B．C．D．3．已知向量不共线，向量，则下列命题正确的是()A．若为定值，则三点共线．B．若，则点在的平分线所在直线上．C．若点为的重心，则．D．若点在的内部（不含边界），则．4．已知，则下列关系中正确的是（）A.B.C.D.5．若的一个对称中心为，则的值所在区间可以是（）A．B．C．D．6．过点，且与有相同渐近线的双曲线方程是（）A．B．C．D．7．已知向量若则的值为()A.B.C.
2、D.8．下列说法中正确的是()A.“”是“函数是奇函数”的充要条件；B．若.则；C．若为假命题,则均为假命题；D．“若,则”的否命题是“若,则”.9．已知正数满足，则的最小值为()A．1B．C．D．10．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A．B．C．D．11．给定函数的图像如下列图中，经过原点和（1,1），且对任意,由关系式得到数列{}，满足，则该函数的图像为（）12.已知实数满足其中是自然对数的底数,则的最小值为（）二、填空题：13．若正数满足，则的值为_________．14．已知中，角，,所对的边分别为，，，外接圆半径是,且满足条件,则的面积的最大值为 .15．设为的
3、内心，当时，，则的值为________.16．下列说法：①函数的零点只有1个且属于区间；②若关于的不等式恒成立，则；③函数的图像与函数的图像有3个不同的交点；④函数的最小值是1.正确的有.（请将你认为正确的说法的序号都写上）三、解答题：17．向量=，=，且，设．（1）求的解析式；（2）若函数的最小值是，求实数的值．18．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形AA1C1C是边长为2的菱形，平面ABC⊥平面AA1C1C,∠A1AC=600,∠BCA=900．（Ⅰ）求证：A1B⊥AC1（Ⅱ）已知点E是AB的中点，BC=AC，求直线EC1与平面平ABB1A1所成的角的正弦值。19．设
4、函数（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）令其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当，时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围．20．已知数列{an}是等比数列，首项a1=1，公比q＞0，其前n项和为Sn，且S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足，Tn为数列{bn}的前n项和，若Tn≥m恒成立，求m的最大值．高三数学试卷（理科）答案1．A2．D3．D4．A.5．B6．B7．C8．D9．C【解析】：作出不等式组所表示的平面区域：则：；从而有最小值．10．A【解析】：从三视图可知，该几何体为正方体
5、中间挖去一个圆锥所得的几何体，其体积为．选A．11．A【解析】：由题意，知：，即在图中应该是满足的所有点，只有A选项正确．12.A解析：∵实数满足，，点在曲线上，点在曲线上，的几何意义就是曲线到曲线上点的距离最小值的平方．考查曲线上和直线平行的切线，，求出上和直线平行的切线方程，，解得切点为该切点到直线的距离就是所要求的两曲线间的最小距离，故的最小值为．故选A．二、填空题13．【解析】根据题意设，所以有，．14．【解析】：由正弦定理，则，带入题中条件得，化简得，由余弦定理解得.又，即，15．【解析】:以所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系，则,内心一定在轴上，设内心的坐
6、标为，则到三边的距离相等.因为直线的方程为:所以，解得所以内心的坐标为.所以代入，解得16．①④【解析】：①函数在上是增函数,且,.所以①正确.②当时原不等式变形为,恒成立;当时,要使关于的不等式恒成立,则,综上可得：不等式恒成立时.故②不正确.③由函数图像可知函数的图像与函数的图像只有一个交点,故③不正确.④,时,,所以此函数在上单调递增.所以.故④正确.三、解答题：17．解：若与题意不符；若与题意不符；若18．【解析】（1）证明：取中点，连接，因为平面平面，，所以平面，所以．又，所以平面，所以，在菱形中，．所以平面，所以．（2）以点为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则，
7、，，，，，设是面的一个法向量，则，即取可得又,所以，所以直线与平面所成的角的正弦值．19．【解析】（Ⅰ）依题意，知的定义域为．当时，，．令，解得．当时，，此时单调递增；当时，，此时单调递减．所以函数的单调增区间，函数f（x）的单调减区间．（Ⅱ），所以，在区间上恒成立，所以a≥（﹣x02+x0）当时，取得最大值．所以．（Ⅲ）当时，，因为方程在区间内有唯一实数解，所以有唯一实数解．，设，则．令，得；，得；∴在区间上是增函数，在区间上是减函数，，，所以，或．20．解：（Ⅰ）
