2019-2020年高三上学期第七周周测数学试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第七周周测数学试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在菱形中对角线为的中点，则（）A．8B．10C．12D．142.设向量，若向量与平行，则（）A．B．C．D．3.已知向量，则函数的最小正周期与最大值分别为（）A．B．C．D．4.在中，且，则（）A．B．3C．D．75.（理）已知为平面向量，若与的夹角为与的夹角为，则（）A．B．C．D．2（文）若平面向量满足，则与的夹角是（）A．B．C．D．6.已知函数的部分图象如图所示，点是该图象与轴的交点，过点的直线与该图象交于

2、两点，则的值为（）A．-1B．C．D．27.在中，内角对应的边分别为，若，则角等于（）A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°8.已知是所在平面内一点且，现将一粒黄豆随机撕在内，则黄豆落在内的概率是（）A．B．C．D．9.在中，，若为的内心，则的值为（）A．6B．10C．12D．1510.如图，四边形是三个全等的菱形，，设．已知点在各菱形边上运动，且的最大值为（）A．3B．4C．5D．611.如右图所示，已知点是的重心，过点作直线与两边分别交于两点，且，则的最小值为（）A．2B．C．D．12.若非零向量与向量的夹角为钝角，，且当时，取最小值．向量满足，则当

3、取最大值时，等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知为内一点，满足，且，则的面积为____________．14.已知平面直角坐标系中，，则向量在向量的方向上的投影是___________．15.为了在一条河上建一座桥，施工前在河的两人岸打上两个桥位桩（如图），要测量两点之间的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，则两点之间的距离为____________．16.（理）如图，在等腰直角三角形中，，点分别是的中点，点是（包括边界）内任一点．则的取值范围为_____________．（文）在

4、等腰梯形中，已知，点和点分别在线段和上，且，则的值为_____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知向量，且分别为的三边所对的角．　（1）求角的大小；（2）若成等差数列，且，求边的长．　18.（本小题满分12分）如图，中，三个内角成等差数列，且．（1）求的面积；（2）已知平面直角坐标系，点，若函数的图象经过三点，且为的图象与轴相邻的两个交点，求的解析式．19.（本小题满分12分）如图，在中，边上的中线长为3，且．（1）求的值；（2）求边的长．20.（本小题满分12分）在中，内角的对边分别

5、为，已知．（1）求角的大小；（2）若，且是锐角三角形，求实数的取值范围．参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBBABDCDDBCA二、填空题13.14.15.16.（理）（文）三、解答题17.解：（1）对于，，∴；∴，又∵，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）由成等差数列，得；由正弦定理得，∵，∴，即，18.解：（1）在中，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　1分由余弦定理可知：，∴，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分又∵，∴，∴……6分（2），∴．．．．．．．．．．．．．．．．．8分∵，∴，∴，∵，∴

6、．．．．．．．．．．．．．．．．．10分∵，∴．∴．．．．．．．．．．．．．．．．．12分19.解：（1）根据三角形性质知：，所以，因为，所以．．．．．．．．．．．．．．．4分根据两角差的正弦公式，得；．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）在中，已知和，由正弦定理求出，则，在中，由余弦定理，解得．．．．．．．．．．．．．．．．．12分20.解：（1）由题意得∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2），∵为锐角三角形，且，∴，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分