2019-2020年高三上学期第二周周周清同步检测数学试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期第二周周周清同步检测数学试题含答案一、选择题1.已知集合A={﹣1，1}，B={xax+2=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为（）A．{﹣2}B．{2}C．{﹣2，2}D．{﹣2，0，2}2.若是两条直线，平面，则“”是“”的（）.(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既非充分又非必要条件3.已知定义在上的奇函数的图象关于直线对称，当时，，则方程在内的零点之和为（）A．B．C．D．4.已知函数=，其中e为自然对数的底数，若关于x的方程有三个不同的实数根，则的零点个数为A．1B．2C．3D．以上都有可

2、能5.等差数列{an}的第5项是二项式（﹣）6展开式的常数项，则a3+a5+a7为（）A．3B．5C．8D．96.已知，则的值是(A)(B)(C)(D)7.已知平面向量，，，，，，若，则实数（）A．4B．－4C．8D．－88.若直线2ax+by﹣2=0（a，b∈R+）平分圆x2+y2﹣2x﹣4y﹣6=0，则+的最小值是（）A．1B．5C．4D．3+29.如图为一个几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（）A．4πB．12πC．12πD．24π10.执行如图所示的程序框图，输出s的值为（）A．﹣B．C．﹣D．11.已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=2与y轴

3、在第二象限所围区域的面积为S，直线y=2x+b分圆C的内部为两部分，其中一部分的面积也为S，则b=（）A．B．±C．D．±12.已知抛物线的焦点，则抛物线的标准方程是（）A．B．C．D．二、填空题13.设，，则．14.二项式的展开式中常数项为，则的值为．15.如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一支飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是．,16.已知复数满足，则复数．17.刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试情况．四名学生回答

4、如下：甲说：“我们四人都没考好．”乙说：“我们四人中有人考的好．”丙说：“乙和丁至少有一人没考好．”丁说：“我没考好．”结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中的两人说对了．三、解答题18.（本小题满分14分）（理）（1）已知且，求的最小值；（2）已知且，求证：；（3）已知且，类比（2）给出一个你认为正确的结论，并证明你的结论。19.设数列的前n项和为，满足，且.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若成等差数列，求证：成等差数列.20.（本题满分12分）本题共有2小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分．已知函数．（1）化简并求函数的最小正周期；（2）求使函数

5、取得最大值的集合．21.如图1，直角梯形中，,，．交于点，点,分别在线段,上，且.将图1中的沿翻折，使平面⊥平面（如图2所示），连结、，、.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）当三棱锥的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．HEGDCBA图1图2（第18题图）ABCGEHD22.已知函数=alnx+x2+bx+1在点(1,f(1))处的切线方程为4x−y−12=0。（1）求函数的解析式；（2）求的单调区间和极值。23.为坐标原点，已知向量,分别对应复数z1,z2,且z1=z2=(aR),+z2可以与任意实数比较大小，求的值。试卷答案1.D【考点】集合的包含关系判断及应

6、用．【专题】计算题．【分析】根据B⊆A，利用分类讨论思想求解即可．【解答】解：当a=0时，B=∅，B⊆A；当a≠0时，B={}⊆A，=1或=﹣1⇒a=﹣2或2，综上实数a的所有可能取值的集合为{﹣2，0，2}．故选D．【点评】本题考查集合的包含关系及应用．注意空集的讨论，是易错点．2.C【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关图形与几何的基本知识.【知识内容】图形与几何/空间图形/空间直线与平面的位置关系;方程与代数/集合与命题/充分条件，必要条件，充分必要条件.【正确选项】C【试题分析】因为平面，若，则或，所以充分性不成立，若，则有，必要性

7、成立，所以“”是“”的必要不充分条件，故答案为C.3.C【知识点】函数图象零点与方程【试题解析】因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x);所以当时，，得到：时，所以令得:又的图象关于直线对称，所以所以所以函数的周期为4。所以令，得：故方程在内的零点之和为：12．4..试题分析：由关于x的方程有三个不同的实数根，可得：的零点个数为3个，，故应选.考点：1、函数与方程；2、分段函数；5.B【考点】二项式定理的应用．【专题】计算题；二项式定理．【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项，即得a5的值．再根据等差数列的性质求

8、得a3+a5+a7的值．