2、是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．下列四种说法中，错误的个数是（）①的子集有个；②命题“存在”的否定是：“不存在；③函数的切线斜率的最大值是；④函数的单调增区间是.A.B.C.D.8．曲线在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为（）A．B．C．D．19.已知为奇函数，与图象关于对称，若，则（）A．2B．－2C．1 D．－111．若函数的导函数是，则函数的单调递减区间是()A.B.，C.D.，12.求形如的函数的导数，我们常采用以下做法：先两边同取自然对数得：,再两边同时求导得，于是得
3、到：=f(x)运用此方法求得函数的一个单调递增区间是A．(e,4)B．(3,6)C．(0,e)D．(2,3)()11.若存在过点(1,0)的直线与曲线y＝x3和y＝ax2＋x－9都相切，则a等于( )A．－1或－ B．－1或 C．－或－ D．－或712．设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x3.又函数g(x)=
4、xcos
5、，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为(A)5(B)6(C)7(D)8【答案】B【解析】因为当时，f(x)=x3.所以当，f(x)=f(2x)=(2x)3，当时，
6、g(x)=xcos；当时，g(x)=xcos，注意到函数f(x)、g(x)都是偶函数，且f(0)=g(0)，f(1)=g(1)，，作出函数f(x)、g(x)的大致图象，函数h(x)除了0、1这两个零点之外，分别在区间上各有一个零点，共有6个零点，故选B13．已知函数y＝的图象与函数y＝kx的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是________．14．设p：关于x的不等式ax>1的解集是{x
7、x<0}；q：函数y＝的定义域为R.若p∨q是真命题，p∧q是假命题，则实数a的取值范围是________．已知实数a≠0，函数f(x)＝若f(1－
8、a)＝f(1＋a)，则a的值为________．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)9、，原方程有0个解．17．已知集合,,,求实数的取值范围,使得成立．18．已知:对任意，不等式恒成立；:存在，使不等式成立,若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.19.若关于x的方程有实根，求实数a的取值范围．解：设，则原方程可变为①原方程有实根，即方程①有正根．令(1)方程①有两个正实根，则解得；（2）方程①有一个正实根和一个负实根，则，解得：．综上：20.已知函数.(1)若在x=2处取得极小值,求a的值;(2)若在上恒成立,求a的取值范围;【答案】解:(Ⅰ)∵的定义域为,∵在处取得极小值,∴,即此时,经验证是的极小值点,故.(Ⅱ)
10、∵,①当时,,∴在上单调递减,∴当时,矛盾.②当时,令,得;,得(ⅰ)当,即时,时,,即递减,∴矛盾.(ⅱ)当,即时,时,,即递增,∴满足题意.综上,.已知函数（为常数）且方程有两个实根为。（1）求函数的解析式；（2）设，解关于的不等式：。解：（1）即,由题意：整理，得：，解得：，∴；（2）即：，∴∴，①当时，不等式的解集为；②当时，不等式的解集为；③当时，不等式的解集为已知函数.(1)函数在区间上是增函数还是减函数?证明你的结论;(2)当时,恒成立,求整数的最大值;(3)试证明:().【答案】解:(Ⅰ)由题故在区间上是减函数;(Ⅱ)当时
11、,恒成立,即在上恒成立,取,则,再取则故在上单调递增,而,故在上存在唯一实数根,故时,时,故故以①式代入可得AB的斜率k=为定值;(3)由(2)知:令,又即:
