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1、谢家集区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题221.椭圆—+呂二1的离心率为（）168_A.丄B.丄C.亞D.並32322.如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形・则该几何体表面积等于（）Mara47兀A•12+弋一B.12+2371C.12+24nD.1已知a>b>0,那么下列不等式成立的是（）B.a+c（-b）2D.—>vab已知直线ax+by+c二0与圆O:x2+y2=l
2、相交于A,B两点，且
3、AB
4、二品,则亦•忑的值是（113-2B-IC・-7D.O22“1vmv3〃是〃方程-^〒+」一二1表示椭圆〃的（in-13-it充分不必要条件B.必要不充分条件C・充要条件D.既不充分也不必要条件6.若直线1的方向向量为；二（1,0,2）,平面a的法向量为｝（・2,0,・4），则（A.l〃aB.1丄aC.leaD.1与a相交但不垂直7.（14）°・（1-0.5-2）-（21）3的值为（-46.已知全集（7=02,3,4,5,6,7},A={2,4,6},B={1,3,5,7}，则A©B）=
5、（）A・{2,4,6}B.{1,3,5}C・{2,4,5}D.{2,5}7•"〃是“一元二次方程x2+x+m=O有实数解〃的（）A・充分非必要条件B.充分必要条件C・必要非充分条件D.非充分非必要条件2x+y-2>08.若变量兀，荷足约束条彳牛x—2y+4 ，贝!J目标函数z=3x-2y的最/」值为（）x—150A•・5B•-4C.-2D•39.已知等比数列｛编啲第5项是二项式(x4)4展开式的常数项，则a3>a7()xA.5B.18C.24D.3612.给出下列各函数值:©sin100°负的是（）A.®B.
6、②;©cos(・100°);3tan(・100°);(4)7兀sin~^~cos兀17兀tan■—_•其中符号为二填空题13・已知集合A={（兀,y）兀,>eR,x2+y2=1
7、,B=,y）
8、x,yeR,y=4x2-l
9、,贝！J4B的元素个数是.14.复数歹中（i虚数单位）在复平面上对应的点到原点的距离为.15•对于映射f:ATB,若A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f:ATB为一一映射,若存在对应关系叭使A到B成为——映射，则称A到B具有相同的势，给出下列命题：①A是奇数集，B是偶数集，
10、则A和B具有相同的势；②A是平面直角坐标系内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B不具有相同的势；③若区间A=（-1,1）,B=R,则A和B具有相同的势.其中正确命题的序号是.17・若点p(1,1)为圆(x・3)*2=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为18.若实数M,c,d满足山+/_41词+
11、2
12、=0,贝I」仗-+(b-的最小值为▲•三、解答题319•已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为Fi,F2,且片門=2，点(1迁)在椭圆C上.(I)求椭圆C的方程；(II)过Fi的直线1与
13、椭圆C相交于A,B两点，且△AF2B的面积为斗1,求以F2为圆心且与直线1相切的圆的方程•20.在△ABC中，D为BC边上的动点，且AD=3,B=^.(1)若coszADC=y,求AB的值；(2)令zBAD=e,用e表示△ABD的周长f(9),并求当0取何值时，周长f(0)取到最大值？18•设函数f(x)=emx+x2-mx.(1)证明：f(x)在(・8,0)单调递减，在(0,+->)单调递增；(2)若对于任意Xi,X2W,者B有If(Xi)・f(X2)・1,求m的取值范围.19.设函数f(x)=ex,g(x)=
14、lnx.(1)证明：他斗丫；(H)若对所有的宀0,都有/(x)一/(—兀)>or,求实20.某滨海旅游公司今年年初用49万元购进一艘游艇，并立即投入使用,预计每年的收入为25万元，此外每年都要花费一定的维护费用，计划第一年维护费用4万元，从第二年起,每年的维修费用比上一年多2万元,设使用x年后游艇的盈利为y万元.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)此游艇使用多少年,可使年平均盈利额最大？21.已知三次函数f(x)的导函数f(x)=3x2・3ax,f(0)=b小、b为实数.(1)若曲线y=f(x)在点(a+1r
15、f(a+l))处切线的斜率为12,求a的值；(2)若f(x)在区间［・1,1］上的最小值、最大值分别为・2、1,且1,求函数f(x)的解析式•谢家集区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一.选择题1.【答案】D22【解析】解：根据椭圆的方程—+呂=1,可得沪4,b=2^2,168则C=V16-8=2^2；则椭圆的离心率为巳』史.
