正镶白旗第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、正镶白旗第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题等式组1.已知函数f(X)=^x3+(1・b)X2-a(b-3)x+b-2的图象过原点,且在原点处的切线斜率是・3,贝怀x-ay>0°°X_by'o所确定的平面区域在x~+y「=4内的面积为(兀兀A.B.—C.“D.2兀若a=ln2,b=5一㊁,c=Jgxdx,则a,b,c的大小关系()a

2、1+iB.・1・iC.・1+iD.1・i2x-沪2<0若变量x,y满足:]x+2y-4>0,且满足(t+1)x+(t+2)y+t=Oz则参数t的取值范围为()x-3y+ll>04444-22x,则(x・3)的最小值是()41羊B.8C.20D.2V55x-4y+3<0,已知,y满足不等式3x+5y-2550,则目标函数z=2x+y的最大值为()x>1,3B.—C.12D.152如图,正方体ABCD-AiBCDi

3、的棱线长为1,线段B

4、D.±有两个动点E,F,且EF斗,则下列结论中错误的是(B.EF〃平面ABCDC•三棱锥A・BEF的体积为定值D.异面直线AE,BF所成的角为定值38.已知角e的终边经过点p(4zm),且sin0=-,则m等于()A.・3B.3C.^D.±3o9.已知f(x)二ax'+bx+l(abHO),若f(2016)=k,则f(-2016)=()A.kB・・kC・1-kD・2・k10已知FKF2是椭圆的两个焦点满足丽而2。的点M总在椭圆内部贝!J椭圆离心率的取值范围是:)A.(0r1)B.(0冷11.

5、已知数列{色}的首项为4=1,且满足dC.(0,¥)如,则此数列的第4项是(7J+113B.—C.—2412.数列{如}是等差数列,若a】+l,屮2,a5+3构成公比为q的等比数列,则q=(A.1B.2C.3D.4二填空题兀13.【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f(x)={歩+1(沦°),若函数y=f(f(x)x2+2x+1(x<0)-a)-1有三个零点,则a的取值范围是•X2V214.「鬥分别为双曲线二-忤=1(a,b〉0)的左、右焦点,点P在双曲线上,满足,a~b~若'PF”的内切圆半径与

6、外接圆半径之比为也二,则该双曲线的离心率为.・2【命题意图】本题考查双曲线的几何性质,直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识,意在考查基本运算能力及推理能力・15・数列{山中r«i=2,an+i=a„+c(c为常数),[an}的前10项和为Sio=200,则c=・16•已知直线:3x+4y+m=0(m>0)被圆C:F+b+2x_2y—6=0所截的弦长是圆心C到直线的距离的2倍,则加=•17・已知函数/(x)=3(x-2)2+5,且

7、xi-2

8、>

9、x2-2

10、,则/(丙),/也)的大小关系是-18.设集合A

11、={-3,0,1},B二{「t+1}•若AUB二A,贝肛二_.三.解答题219.已知函数f(x)二上込(伴0)是奇函数,并且函数f(x)的图象经过点(1,3)(1)求实数a,b的值;20・(本小题满分12分)的值;的值.(2)求函数f(x)的值域•.x/6sina4-y/2cosa=y/3.21・(本小题满分12分)一个盒子里装有编号为1、2、3、4、5的五个大小相同的小球,第一次从盒子里随机抽取2个小球,记下球的编号,并将小球放回盒子,第二次再从盒子里随机抽取2个小球,记下球的编号.(I)求第一次或第二次取到3

12、号球的概率;(n)设$为两次取球时取到相同编号的小球的个数,求§的分布列与数学期望・22•在某大学自主招生考试中,所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试,成绩分为A,B,C,D,E五个等级.某考场考生的两科考试成绩的数据统计如图所示,其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人.频率不科目:数学与雪邑(1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数;(H)若等级A,B,C,D,E分别对应5分,4分,3分,2分,1分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分;(HI)已

13、知参加本考场测试的考生中,恰有两人的两科成绩均为A•在至少一科成绩为A的考生中,随机抽取两人进行访谈,求这两人的两科成绩均为A的概率•22•在直角坐标系xOy中,已知一动圆经过点(2,0)且在y轴上截得的弦长为4,设动圆圆心的轨迹为曲线C・(1)求曲线C的方程;111](2)过点(1,0)作互相垂直的两条直线,,与曲线C交于4,B两点与曲线C交于E,F两点,线段AB,EF

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