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1、柳城县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.2016年3月“两会”期间,有代表提岀适当下调“五险一金”的缴存比例,现拟从某工厂职工中抽取20名代表调查对这一提案的态度.已知该厂青年.中年.老年职工人数分别为350.500.150,按分层抽样的方法，应从青年职工中抽取的人数为()A.5B.6C.7D.10【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用，属容易题.2.如果执行如图所示的程序框图，那么输出的a二()A.2B.专C.-1D.以上都不正确3.已知某运动物体的位移随时间变化的函数关系为S(t)二
2、％2,设物体第n秒内的位移为an,则数列血｝是()A・公差为a的等差数列B.公差为・a的等差数列C.公比为a的等比数列D.公比为丄的等比数列4.在正方体ABCD・A
3、BCD中，点E,F分别是棱AB,BB】的中点，则异面直线EF和B©所成的角是()A.60°B.45°C.90°D.120°5.设f(x)与g(x)是定义在同一区间［a,b］上的两个函数，若函数y=f(x)・g(x)在x曰a,b］上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在［a,b］上是"关联函数〃，区间［a,b］称为“关联区间〃.若f(x)=x2-3x+4与g(x)=2x+m在［0,3］上
4、是〃关联函数〃，则m的取值范围为()aqA.(--z-2］B.［・1,0］C.(・oo,・2］D.(■孑+8)6・设集合M={(x,y)
5、x2+y2=l,xgR,yGR}zN={(xry)
6、x2-y=0,xgR,yGR},则集合MnN中元素的个数为()D.(10,+8))12.4*被7除的余数为“（0QV7）,则&）B.直角三角形D•等腰三角形或直角三角形a6$_~2'展开式中x•的系数为（XA.1B•2C•37.7(3-a)(a+6)（-6WaW3）的最大值为（)A.9B.号C.3D.莖228.函数/（%）=axloga彳-1有两个不同的零点，则
7、实数的取值范围是（A.（1,10）B.（l,+oo）C.（0,1）z7T9•将函数y=sin（2x+0）（©〉（））的图象沿兀轴向左平移&个单位后，得到一个偶函数的图象,则卩的O最小值为（（A）匹471I10.下列语句所表示的事件不具有相关关系的是（）A.瑞雪兆丰年B.名师出高徒C.吸烟有害健康D.喜鹊叫喜11.在AABC中,zA、zB、ZC所对的边长分别是a、b、c.若sinC+sin（B-A）=sin2A,则aABC的形状为（A.等腰三角形C.等腰直角三角形A.4320B.・4320C.20D.・20二填空题13.某城市近10年居民的年收入x与支出
8、y之间的关系大致符合务0.9X+0.2（单位：亿元），预计今年该城市居民年收入为20亿元，则年支出估计是亿元.14.已知某几何体的三视图如图，正（主）视图屮的弧线是半圆，根据图屮标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（单位:.15•若点p(1,1)为圆(x・3)*2=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为15.如果直线3ax+y-1=0与直线(1-2a)x+ay+l=0平行.那么a等于.16.当■时，4X9、.20.某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人•为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.(1)求n的值；(2)把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a,b,c,d,e,f,现随机从中抽取2人上台抽奖•求a和b至少有一人上台抽奖的概率・(3)抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个［(),1］之间的均匀随机数x,y,并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖〃,则该代表中奖；若电脑显示“谢谢〃，则不中奖
10、，求该代表中奖的概率.21・(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程：在直角坐标系中，以原点为极点，X轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系.已知直线/的极坐标方程为qcosO-Qsin&=2，曲线C的极坐标方程为psii?&=2pcos&(p>0)・&(1)设f为参数，若x=-2^t,求直线/的参数方程；2(2)已知直线/与曲线C交于，设M(-2,-4),^PQ、24.已知函数f(x)=—x12-ax+(a-1)lnx(a>1).(I)讨论函数f(x)的单调性；(II)若a=2,数歹1」®｝满足an+i=f(an).=MP-
11、MQ，求实数〃的值.22.已知梯形ABCD中，AB〃CD,ZB二*,DC=2AB=2BC二2
