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《江苏省南通市天星湖中学2017届高三数学寒假课堂练习专题3_8立体几何综合复习1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题3-8立体几何综合复习（1）【学习目标】1.掌握直线和平面、两个平面平行的判定定理和性质定理.2.掌握直线与平面垂直的判定定理和性质定理.3.并运用以上知识进行论证和解决有关问题.【知识链接】1•设°和0为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若。内的两条相交直线分别平行于“内的两条直线，则。平行于“；（2）若。外一条直线/与。内的一条直线平行，贝”和°平行；（3）设”和“相交于直线/,若。内有一条直线垂直于/,则。和“垂直；（4）直线/与°垂直的充分必要条件是/与°内的两条直线垂直.上面命题中，真命题的序号.（写出所有真命题的序
2、号）2.以下5个命题：（1）设a,b,c是空间的三条直线，若d丄c,"丄c,则allb;（2）设a,b是两条直线，a是平而，若a丄Q,/?丄则allb;（3）设a是直线，a,0是两个平面，若d丄0,。丄0,则alia;（4）设a,0是两个平面，c是直线，若c丄a,c丄0,则Q//0;（5）设a,0,卩是三个平面，若a丄卩，0丄卩，则a//0.其中正确命题的序号是•3.（教材改编题）已知正方体abcd-AB&p中，下列结论中，正确的结论BDCX是.（只填序号）①ADX//BC]；②平面Ad®〃平面BDC].③A®//DCX；④AD}/
3、/平面4.设叫n是两条不同的直线，a是一个平面，有下列四个命题：①若用丄n,mua，则几丄q；②若加丄％斤〃加，则几丄a；③若〃//a^mu°,则〃〃m；④若m//ain〃Q，则m//n其中真命题是（写出所有真命题的序号）.【知识建构】例1加/是不同的直线，久0』是不同的平面，有以下四个命题：①若。〃0,则0〃人②若。丄0,则加〃0；③若加丄加〃0，则Q丄0；④若mlln,nua，则mila.其中是真命题的是.（填序号）变式：已知两条直线,两个平面,给出下面四个命题：①mHn加丄an丄Q；②。〃0,mua,nu0gm11n；②mHrt
4、,mHa=>nila.④。〃0,miln,加丄a=*斤丄0；其中正确命题的序号是.例2如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB,M，"分别是对角线上的点，AM=FN,求证：MN〃而BCE变式：如图，在正三棱柱ABC-AZBC中，E,F分别为BBi,AC的中点.求证：BF〃平面AiEC；例3.如图所示，设E,F,Ei,R分别是长方体ABCD-AXB}C}D^V的棱AB,CD,A&,GD：的中点,求证：面EFDiAi//ffiEiBCFr例4四面体ABCD中，平面ADC丄平面BCD平面ABD丄平面BCD设DE是BC边上的高
5、，求证：平面ADE丄平面ABC例5.在边长为6cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥.(1)判别MN与平面AEF的位置关系，并给出证明；(2)求多面体E-AENM的体积.例6.(苏北四市调研)如图，在三棱柱ABC-A,中，A3丄BC,BC丄BC】,AB=BC「E,F,G分别为线段AC】，A
6、C
7、,B3］的中点，求证：(1)平丄平面ABC
8、；2)FG丄平而人QG【学习诊断】1.己知久0是两个不同的平面，""是平而。及0之外的两天不
9、同直线，给出四个论断:①加丄”；②。丄0;③〃丄0;④加丄以其中三个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题2.如图，在直四棱柱ABCD-中，底面ABCD是菱形，点E是4心的中点.求证：(1)BE丄AC;(2)BE//平面ACD「3.如图，三棱柱MC—ABq£＞是BC上一点，且也〃平面ACQ,U是的屮点，求证：平面AB®//平面AC4【巩固练习】1（南京三模）己知G,B是两个不同的平面，/,刃是两条不同直线，/丄Q,〃心B.给出下列命题：①丄刃；②。丄/=>/〃〃/；③加〃a今1B;④/丄〃今仍〃o.其中正确的命题是一▲.（镇昌所有巫碑
10、够脛旳犀号）.2•如图所示,已知EF分别是正方体MCD-佔CQ的棱AA，CC上的点，且AE=GF,求证：四边形EBF®是平行四边形3.如图，六面体ABCDE中，面DBC丄面ABCfAE丄面4BC.（I）求证：AE〃面DBC；（［［）若丄BC,BD丄CD,求证：4Q丄DC.4.如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD丄平面ABCD,ABHCD,APAD是等边三角形.已知BD=2AD二8AB=2DC=4^5,•(1)设M是PC上一点，证明：平面丄平面PAD(2)求四棱锥P—ABCD的体积.
