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《江苏省南通市天星湖中学2017届高三数学寒假课堂练习专题3_8立体几何综合复习1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题3-8立体几何综合复习(1)【学习目标】1.掌握直线和平面、两个平面平行的判定定理和性质定理.2.掌握直线与平面垂直的判定定理和性质定理.3.并运用以上知识进行论证和解决有关问题.【知识链接】1•设°和0为不重合的两个平面,给出下列命题:(1)若。内的两条相交直线分别平行于“内的两条直线,则。平行于“;(2)若。外一条直线/与。内的一条直线平行,贝”和°平行;(3)设”和“相交于直线/,若。内有一条直线垂直于/,则。和“垂直;(4)直线/与°垂直的充分必要条件是/与°内的两条直线垂直.上面命题中,真命题的序号.(写出所有真命题的序
2、号)2.以下5个命题:(1)设a,b,c是空间的三条直线,若d丄c,"丄c,则allb;(2)设a,b是两条直线,a是平而,若a丄Q,/?丄则allb;(3)设a是直线,a,0是两个平面,若d丄0,。丄0,则alia;(4)设a,0是两个平面,c是直线,若c丄a,c丄0,则Q//0;(5)设a,0,卩是三个平面,若a丄卩,0丄卩,则a//0.其中正确命题的序号是•3.(教材改编题)已知正方体abcd-AB&p中,下列结论中,正确的结论BDCX是.(只填序号)①ADX//BC];②平面Ad®〃平面BDC].③A®//DCX;④AD}/
3、/平面4.设叫n是两条不同的直线,a是一个平面,有下列四个命题:①若用丄n,mua,则几丄q;②若加丄%斤〃加,则几丄a;③若〃//a^mu°,则〃〃m;④若m//ain〃Q,则m//n其中真命题是(写出所有真命题的序号).【知识建构】例1加/是不同的直线,久0』是不同的平面,有以下四个命题:①若。〃0,则0〃人②若。丄0,则加〃0;③若加丄加〃0,则Q丄0;④若mlln,nua,则mila.其中是真命题的是.(填序号)变式:已知两条直线,两个平面,给出下面四个命题:①mHn加丄an丄Q;②。〃0,mua,nu0gm11n;②mHrt
4、,mHa=>nila.④。〃0,miln,加丄a=*斤丄0;其中正确命题的序号是.例2如图,两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB,M,"分别是对角线上的点,AM=FN,求证:MN〃而BCE变式:如图,在正三棱柱ABC-AZBC中,E,F分别为BBi,AC的中点.求证:BF〃平面AiEC;例3.如图所示,设E,F,Ei,R分别是长方体ABCD-AXB}C}D^V的棱AB,CD,A&,GD:的中点,求证:面EFDiAi//ffiEiBCFr例4四面体ABCD中,平面ADC丄平面BCD平面ABD丄平面BCD设DE是BC边上的高
5、,求证:平面ADE丄平面ABC例5.在边长为6cm的正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,M、N分别为AB、CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合,构成一个三棱锥.(1)判别MN与平面AEF的位置关系,并给出证明;(2)求多面体E-AENM的体积.例6.(苏北四市调研)如图,在三棱柱ABC-A,中,A3丄BC,BC丄BC】,AB=BC「E,F,G分别为线段AC】,A
6、C
7、,B3]的中点,求证:(1)平丄平面ABC
8、;2)FG丄平而人QG【学习诊断】1.己知久0是两个不同的平面,""是平而。及0之外的两天不
9、同直线,给出四个论断:①加丄”;②。丄0;③〃丄0;④加丄以其中三个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题2.如图,在直四棱柱ABCD-中,底面ABCD是菱形,点E是4心的中点.求证:(1)BE丄AC;(2)BE//平面ACD「3.如图,三棱柱MC—ABq£>是BC上一点,且也〃平面ACQ,U是的屮点,求证:平面AB®//平面AC4【巩固练习】1(南京三模)己知G,B是两个不同的平面,/,刃是两条不同直线,/丄Q,〃心B.给出下列命题:①丄刃;②。丄/=>/〃〃/;③加〃a今1B;④/丄〃今仍〃o.其中正确的命题是一▲.(镇昌所有巫碑
10、够脛旳犀号).2•如图所示,已知EF分别是正方体MCD-佔CQ的棱AA,CC上的点,且AE=GF,求证:四边形EBF®是平行四边形3.如图,六面体ABCDE中,面DBC丄面ABCfAE丄面4BC.(I)求证:AE〃面DBC;([[)若丄BC,BD丄CD,求证:4Q丄DC.4.如图,在四棱锥P—ABCD中,平面PAD丄平面ABCD,ABHCD,APAD是等边三角形.已知BD=2AD二8AB=2DC=4^5,•(1)设M是PC上一点,证明:平面丄平面PAD(2)求四棱锥P—ABCD的体积.