高三数学寒假课堂练习 专题35 数列综合复习（2）

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。专题3-5数列综合复习（2）【学习目标】1．掌握几种常见求通项及求和的方法；2．会处理一些数列综合题，如数列与不等式、函数及数论相结合；3．体会数形结合、转化与化归、函数与方程以及分类讨论几种重要的数学思想.【知识链接】1．若数列的前项和，则数列的通项公式=___________.2．若数列的前项和，则数列的通项公式=___________.

2、3．若数列的通项公式是,则4．数列的首项为3，为等差数列．若，，，则________.5．数列中，，，（，），则．【知识建构】题型一与解析几何相结合的综合问题例1设，是两个数列，点，为直角坐标平面上的点，对，若三点共线.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，其中是第三项为8，公比为4的等比数列，求证：点列在同一条直线上.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其

3、中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。题型二与关系式的处理例2已知数列的前项和为，且满足：，，，且.（1）求数列的通项公式；（2）若存在，使得，，成等差数列，试判断：对于任意的，且，，，是否成等差数列，并证明你的结论．题型三数列中最大（小）项问题的处理例3已知数列的首项（，且）,，数列的首项，.（1）证明：从第二项起是以2公比的等比数列；（2）设为数列的前n项和，且是等比数列，求实数的值；（3

4、）已知当时，总有成立，求当时，数列的最小项.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【学习诊断】1．若数列中的最大项是第项，则=___________.2．设数列的前项和为，其中，为常数，且、、成等

5、差数列．（1）求的通项公式；（2）设，问：是否存在，使数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．3．已知等差数列满足，；（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．4．设数列满足且.（1）求的通项公式；（2）设，记，证明：.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心

6、组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【巩固练习】1．观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此规律，第个等式为___________.2．如上，从点作轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点．再从作轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：；；…；，记点的坐标为（）．（1）试求与的关系；（2）求．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员

7、更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。3．已知关于的二次方程的两根,满足且．（1）试用表示；（2）求证：是等比数列；（3）求数列的通项公式；（4）求数列的前n项和.4．在数列中，，且对任意，,,成等差数列，其公差为．（1）证明：，，成等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）记．证明:．通过党课、报告会、学习讨

8、论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。