高三数学寒假课堂练习 专题39 立体几何综合复习（2）

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。专题3-9立体几何综合复习（2）【学习目标】1.掌握柱，锥，台，球的表面积与体积的计算公式，会求一些简单几何体的表面积和体积；2.掌握立体几何中的翻折问题，探究性问题的常规处理方法.【知识链接】1.在三棱锥中，分别是边的中点，当与满足什么条件时，是正方形.2.【2015江苏高考，9】现有橡皮泥制作的底面半径为5、高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相

2、同的新的圆锥与圆柱各一个，新的底面半径为3.如图,在三棱锥中,、、两两垂直,且.第3题设是底面内一点,定义,其中、、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为4.OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到平面OXY，平面OYZ，平面XOZ的距离分别为3，4，7，则OP长为.5.正三棱锥P-ABC高为2,侧棱与底面成角,则点A到侧面PBC的距离是6.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点P在线段A1B上，则

3、AP

4、+

5、D1P

6、的最小值为.【知识建构】通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新

7、高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。例1.如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD的中点.（Ⅰ）若PA＝PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；（Ⅱ）点M在线段PC上，PM＝tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB.例2.如图甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC＝PB＝2CD，A是PB的中点.现沿A

8、D把平面PAD折起，使得PA⊥AB（如图乙所示），E、F分别为BC、AB边的中点.（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）在PA上找一点G，使得FG∥平面PDE.例3.如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝CC1，AC⊥BC,点D是AB的中点.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和

9、党的十九大精神知识问答活动。（Ⅰ）求证：CD⊥平面A1ABB1；（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1；（Ⅲ）线段AB上是否存在点M，使得A1M⊥平面CDB1？例4.四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为8的菱形，∠BAD＝60°,若PA＝PD＝5，平面PAD⊥平面ABCD.(Ⅰ)求四棱锥P－ABCD的体积；(Ⅱ)求证：AD⊥PB；(Ⅲ)若E为BC的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论？例5.如图1所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学

10、习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。的平分线，点E在线段AC上，CE＝4.如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连结AB，设点F是AB的中点．(1)求证：DE⊥平面BCD；(2)在图2中，若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥BDEG的体积．【学习诊断】1.设甲、乙两个圆柱的底面积分别为，体积分别

11、为，若它们的侧面积相等，，则．2.已知正四棱锥P—ABCD的高为4，侧棱与底面所成的角为，则该正四棱锥的侧面积是.3.三棱柱的所有棱长均等于1，且通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平