高三数学寒假课堂练习 专题313 综合练习一

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。专题3-13高三数学综合练习一一、填空题：本题共14小题,每小题5分,计70分．不需写解答,请把答案填写在答题纸指定位置上．5801224689（第4题）1．设集合，，且，则实数.2．设，复数（是虚数单位）是纯虚数，则的值为.s0t1ForIFrom1To3ss+IttIEndForrstPrintr（第5题）3．已知

2、幂函数的图象经过点，则.4．如图是某班8位学生诗朗诵比赛得分的茎叶图，那么这8位学生得分的平均分为．5．执行如图所示的伪代码，则输出的结果为．6．甲、乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋．已知甲不输的概率为0.8，乙不输的概率为0.7，则两人下成和棋的概率为．7．用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的体积为．8．已知抛物线到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数.9．已知函数f(x)＝，若任意实数b，总存在实数x0，使得f(x0)＝b，则实数a的取值

3、范围是.10．数列中，，，当n≥2时，，则数列的前n项和为．11．已知点的坐标满足，则的取值范围为.12．以C为钝角的△ABC中，BC＝3，·＝12，当角A最大时，△ABC面积为.13．已知函数，，则方程实根的个数为．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精

4、心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。14．若实数x，y满足2x2＋xy－y2＝1，则的最大值为．二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15．（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.（1）求；（2）若△ABC的外接圆直径为1,求的取值范围.16．（本小题满分14分）（第16题）如图，在三棱锥中，，，．为的中点，为上一点，且∥平面，．求证：（1）

5、直线∥平面；（2）平面平面．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。17.（本小题满分16分）如图，有一位于A处的观测站，某时刻发现其北偏东45°且与A相距20海里的B处有一

6、货船正以匀速直线行驶.20分钟后又测得该船位于观测站A北偏东45°＋θ（其中tanθ＝，0°＜θ＜45°），且与观测站A相距5海里的C处.（1）求该船的行驶速度v（海里/小时）；（2）在离观测站A的正南方15海里的E处有一半径为3海里的警戒区域，并且要求进入警戒区域的船只不得停留在该区域超过10分钟.如果货船不改变航向和速度继续前行，则该货船是否会进入警戒区域？若进入警戒区域，是否能按规定时间离开该区域？请说明理由.（第17题）18.（本小题满分16分）如图，已知椭圆O：＋y2＝1的右焦点为F，点B

7、，C分别是椭圆O的上、下顶点，点P是直线l：y＝－2上的一个动点（与y轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M．（1）当直线PM过椭圆的右焦点F时，求△FBM的面积；通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想

8、和党的十九大精神知识问答活动。（2）①记直线BM，BP的斜率分别为k1，k2，求证：k1·k2为定值；②求的取值范围．19．(本小题满分16分)已知函数．（1）当时，求的极值；（2）若在区间上有且只有一个极值点，求实数的取值范围．（注：是自然对数的底数．）20．(本小题满分16分)设数列{an}的前n项和为Sn．若，则称{an}是“紧密数列”．（1）若数列{an}的前n项和，证明：{an}是“紧密数列”；（2）设数列{an}是公比为q的等比数列．若数列{an}与{Sn