南通市天星湖中学高二数学寒假作业.doc

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1、南通市天星湖中学高二数学寒假作业（二）班级姓名一、填空题1、“”是“”的_____条件(请在“充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个合适的填空).2、1、.已知p：1∈｛1，2｝，q：｛1｝∈｛1，2｝，则①“p且q”为假；②“p或q”为真；③“非p”为真，其中的真命题的序号为________.3、命题“x∈R,x+l≥0”的否定为_________________.4．若命题“∃x∈R,2x2－3ax＋9<0”为假命题，则实数a的取值范围是_________________.5、命

2、题“设、、，若则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为6、不等式成立的一个必要不充分条件是（）7、已知命题:,命题:,则是的____条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”选择并进行填空)8、设,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是_______________.9、在下列结论中：①为真是为真的充分不必要条件②为假是为真的充分不必要条件③为真是为假的必要不充分条件④为真是为假的必要不充分条件正确的是10、命题,命题p的否定为命题q,则q的真假性为____

3、__.(填真或假).11．已知命题“∀x∈R，x2－5x＋a＞0”的否定为假命题，则实数a的取值范围是________．12、由命题“”是假命题,求得实数的取值范围是,则实数的值是_____.13．已知p：，q：，若p是q的一个充分不必要条件，求m的取值范围.15．(本小题满分14分)已知向量，．(1)若，求的值；(2)若，，求的值．16．(本小题满分14分)如图，在三棱锥中，点分别是棱的中点．(1)求证：//平面；(2)若平面平面，，求证：．PABCFE（第16题图）17．(本小题满分14分)某单位拟

4、建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．（1）求关于的函数关系式；（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？(第17题图)答案（二）一、填空题1、“”是“”的_____条件(请在“充要、充分不

5、必要、必要不充分、既不充分也不必要”中选择一个合适的填空).【答案】必要不充分2、1、.已知p：1∈｛1，2｝，q：｛1｝∈｛1，2｝，则①“p且q”为假；②“p或q”为真；③“非p”为真，其中的真命题的序号为___（1）　（2）_____.3、命题“x∈R,x+l≥0”的否定为_________________.【答案】4．若命题“∃x∈R,2x2－3ax＋9<0”为假命题，则实数a的取值范围是_－2≤a≤25、命题“设、、，若则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为26、不等式成立的一

6、个必要不充分条件是（）-2

7、“∀x∈R，x2－5x＋a＞0”的否定为假命题，则实数a的取值范围是________．解析　由“∀x∈R，x2－5x＋a＞0”的否定为假命题，可知命题“∀x∈R，x2－5x＋a＞0”必为真命题，即不等式x2－5x＋a＞0对任意实数x恒成立．设f(x)＝x2－5x＋a，则其图象恒在x轴的上方．故Δ＝25－4×a＜0，解得a＞，即实数a的取值范围为.答案　12、由命题“”是假命题,求得实数的取值范围是,则实数的值是_____.【答案】13．已知p：，q：，若p是q的一个充分不必要条件，求m的取值范围.．解：

8、由p：得；由q：得或∵p是q的一个充分不必要条件，∴只有pq成立，∴，∴【答案】解:由得,又,所以,当时,1<,即为真时实数的取值范围是1<.由,得,即为真时实数的取值范围是.若为真,则真且真,所以实数的取值范围是(Ⅱ)是的充分不必要条件,即,且,设A=,B=,则,又A==,B==},则0<,且所以实数的取值范围是15．（1）由可知，，所以，……………………………2分所以．…………………………………………6分（2）由可得，，即，①……………