江苏省南通市天星湖中学2019_2020学年高二数学上学期期初测试试题（PDF，无答案）

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1、天星湖中学2019-2020学年（上）期初测试高二数学考试时间：120分钟分值：150分命题人：钱鹏本试卷共22题．2222(xxxx12−+−++−)()(xxn)参考公式：方差s=．n一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分．）1．下列集合中，空集的个数是（）2222①{

2、xx+=33}②{(,)

3、xyy=−∈xxyR,,}③{

4、xx−≥0}④{x

5、x−x+1=0,x∈R}A.1B.2C.3D.423x2．函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是（）1−x11111A．（−∞，−

6、）B．(−，）C．(−，1）D．(−，+∞）333333.在平行四边形ABCD中,设ABa＝,AD=b,AN=3NC,M为BC的中点,则MN=（）（用ab,表示）111111A.MN=()b−aB.MN=()ba−C.MN=b−aD.MN=b−a4342244．如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是（）11A.−B.C.3D.−333

7、ππ3π5．给出下面的3个命题：（1）函数y=

8、sin(2x+)

9、的最小正周期是；（2）函数y=sin(x−)3223π5π5π在区间[π,)上单调递增；（3）x=是函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴.其中正确242高二数学第1页共4页命题有（）个．A.1B.2C.3D.46．已知mn、是不重合的直线，αβ、是不重合的平面，有下列命题：（1）若αβ=nmn,//，则mm//,αβ//；（2）若mm⊥⊥αβ,，则αβ//；（3）若mmn//,α⊥，则n⊥α；（4）若mn⊥⊂αα,，则mn⊥.

10、其中所有真命题的序号有（）个．A.1B.2C.3D.47．已知样本9,10,11,,xy的平均数是10，标准差是2，则xy=（）A.98B.97C.96D.958．一个圆锥有三条母线两两垂直，则它的侧面展开图的圆心角为（）22232526A.πB.πC.πD.π333319．在△ABC中，D为边BC上一点，BD＝DC，∠ADB＝120°，AD＝2.若△ADC的面积为3－3，则2∠BAC＝（）A.30°B.45°C.60°D.105°10．已知点A(2,3)，点B(6,−3)，点P在直

11、线3430xy−+=上，若满足等式APBP+=20λ的点P有两个，则实数λ的取值范围是（）A.λ<4B.λ<3C.λ<2D.λ<1二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共计30分．）m−34−2mπ11.已知sinθ=，cosθ=(<θ<π)，则tanθ＝________.m+5m+52πx12.若f(x)=sin，则fff(1)+(2)+(3)++f(2003)＝_______.313.若函数fx()=cosx+∈sinxx([0,2π])的图象与直线yk=有且仅有四个不同的交点，则k的取值

12、范围是．1214．已知sinxy+=sin,求sinyx−cos的最大值．3高二数学第2页共4页15．已知直线l1：xy−+=20与x轴交于点A，点P在直线l1上，直线l2：xy+−=310上有且仅有一点B满足AB⊥BP，则点P的横坐标的取值集合为．222216．已知AB、是圆Cxy:+=10上的动点，AB=42，P是圆Cx:(−+−=6)(y8)1上12的动点，则

13、3

14、PA+PB的取值范围是。三、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明

15、过程或演算步骤．）17.（本题10分）已知Axaxa={

16、≤≤+3},Bxx={

17、<−1或x>5}.(1)若AB=∅,求a的取值范围;(2)若ABB=,求a的取值范围.18.（本题12分）22求过点A(2,4)向圆x+y=4所引的切线方程。19.（本题12分）如图,在直角坐标系xOy中,角α的顶点是原点,始边与x轴正半轴重合,终边交单位圆于点A,且πππα∈(,).将角α的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点B.记A(x,y),B(x,y).11226231(Ⅰ)若x=,求x;123(Ⅱ)分别过A

18、B,作x轴的垂线,垂足依次为CD,.记△AOC的面积为S,△BOD的面积为1S.若SS=2,求角α的值.212高二数学第3页共4页20.（本题12分）如图，在矩形中，点在边上，且是线段上一动点．若是线段的中点，，求的值；若，，求的最小值．DCMAEB21.（本题12分）如图，四棱柱ABCD−ABCD的底面边长和侧棱长均为1，∠=BAD∠=BAA∠=DAA60,O为1111111AC中点．11D1C1（1）求证：AO//平面CBD；O111A1B1（2）求证：BD⊥A