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《江苏省南通市天星湖中学2019_2020学年高二数学上学期期初测试试题(PDF,无答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、天星湖中学2019-2020学年(上)期初测试高二数学考试时间:120分钟分值:150分命题人:钱鹏本试卷共22题.2222(xxxx12−+−++−)()(xxn)参考公式:方差s=.n一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共计50分.)1.下列集合中,空集的个数是()2222①{
2、xx+=33}②{(,)
3、xyy=−∈xxyR,,}③{
4、xx−≥0}④{x
5、x−x+1=0,x∈R}A.1B.2C.3D.423x2.函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是()1−x11111A.(−∞,−
6、)B.(−,)C.(−,1)D.(−,+∞)333333.在平行四边形ABCD中,设ABa=,AD=b,AN=3NC,M为BC的中点,则MN=()(用ab,表示)111111A.MN=()b−aB.MN=()ba−C.MN=b−aD.MN=b−a4342244.如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,那么直线l的斜率是()11A.−B.C.3D.−333
7、ππ3π5.给出下面的3个命题:(1)函数y=
8、sin(2x+)
9、的最小正周期是;(2)函数y=sin(x−)3223π5π5π在区间[π,)上单调递增;(3)x=是函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴.其中正确242高二数学第1页共4页命题有()个.A.1B.2C.3D.46.已知mn、是不重合的直线,αβ、是不重合的平面,有下列命题:(1)若αβ=nmn,//,则mm//,αβ//;(2)若mm⊥⊥αβ,,则αβ//;(3)若mmn//,α⊥,则n⊥α;(4)若mn⊥⊂αα,,则mn⊥.
10、其中所有真命题的序号有()个.A.1B.2C.3D.47.已知样本9,10,11,,xy的平均数是10,标准差是2,则xy=()A.98B.97C.96D.958.一个圆锥有三条母线两两垂直,则它的侧面展开图的圆心角为()22232526A.πB.πC.πD.π333319.在△ABC中,D为边BC上一点,BD=DC,∠ADB=120°,AD=2.若△ADC的面积为3-3,则2∠BAC=()A.30°B.45°C.60°D.105°10.已知点A(2,3),点B(6,−3),点P在直
11、线3430xy−+=上,若满足等式APBP+=20λ的点P有两个,则实数λ的取值范围是()A.λ<4B.λ<3C.λ<2D.λ<1二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共计30分.)m−34−2mπ11.已知sinθ=,cosθ=(<θ<π),则tanθ=________.m+5m+52πx12.若f(x)=sin,则fff(1)+(2)+(3)++f(2003)=_______.313.若函数fx()=cosx+∈sinxx([0,2π])的图象与直线yk=有且仅有四个不同的交点,则k的取值
12、范围是.1214.已知sinxy+=sin,求sinyx−cos的最大值.3高二数学第2页共4页15.已知直线l1:xy−+=20与x轴交于点A,点P在直线l1上,直线l2:xy+−=310上有且仅有一点B满足AB⊥BP,则点P的横坐标的取值集合为.222216.已知AB、是圆Cxy:+=10上的动点,AB=42,P是圆Cx:(−+−=6)(y8)1上12的动点,则
13、3
14、PA+PB的取值范围是。三、解答题(本大题共6小题,共计70分.请在答题纸指定区域内作答,解答应写出文字说明,证明
15、过程或演算步骤.)17.(本题10分)已知Axaxa={
16、≤≤+3},Bxx={
17、<−1或x>5}.(1)若AB=∅,求a的取值范围;(2)若ABB=,求a的取值范围.18.(本题12分)22求过点A(2,4)向圆x+y=4所引的切线方程。19.(本题12分)如图,在直角坐标系xOy中,角α的顶点是原点,始边与x轴正半轴重合,终边交单位圆于点A,且πππα∈(,).将角α的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点B.记A(x,y),B(x,y).11226231(Ⅰ)若x=,求x;123(Ⅱ)分别过A
18、B,作x轴的垂线,垂足依次为CD,.记△AOC的面积为S,△BOD的面积为1S.若SS=2,求角α的值.212高二数学第3页共4页20.(本题12分)如图,在矩形中,点在边上,且是线段上一动点.若是线段的中点,,求的值;若,,求的最小值.DCMAEB21.(本题12分)如图,四棱柱ABCD−ABCD的底面边长和侧棱长均为1,∠=BAD∠=BAA∠=DAA60,O为1111111AC中点.11D1C1(1)求证:AO//平面CBD;O111A1B1(2)求证:BD⊥A