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《江苏省南通市天星湖中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试题（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017〜2018学年第一学期阶段性教学反馈高二数学考试时间：120分钟分值：160分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在管题级1…命题“Vxe(09y),sinx<1”的否定是一▲.命题.(填“真”或“假”).2.抛物线$=丄，的准线方程是▲.43.数列｛%｝的前九项和Sn=2n2-3/7+1,则⑷+冬+…+dm=▲•4.在等比数列｛%｝屮，已知恥2©=5,a何久)=40,贝！J/(“=▲5.右图是一个算法流程图，则输出的兀的值是▲.6.“x+y工7”是“XH3或)，工4”的▲条件(选填“充要”、“充分不必•要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中一
2、个).7.若存在实数兀，使不等式处"+2于-120成立，则实数。的取值范围为▲•8.已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,且点P(-3,2V2)在双曲线上，则双曲线的方程为OWxWl9.已知变量兀，y满足v0WyW2，则z=r+/+2x+4y+5的最大值是一▲2y-x^l12x10.已知正数兀，y满足x+2y=l,则一+—的最小值为▲.%y11.若钝角三角形三个内角的度数成等差数列，且最大边与最小边长度之比为加，则加的収值范围?2。12.已知椭圆C：二+£=l(d>b>0)和圆O:F+b二竺，若C上存在点P,使得过点.P引er4圆0的两条切线，切点分别为A,艮满足AAPB=60°,则椭
3、圆C的离心率取值范围是_▲.2.数列｛线｝满足q=2,°2=l,且也=他_勺g2）,则使得q=2知6成立的正整数〃二色+1an~an+223.已知双曲线C的方程为冷-专=1,其左、右焦点分别是耳、F2.已知点M坐标为（2,1）,双PFYMFFFTV/F则5APA//-1曲线c上点PS）（如>0,儿〉0）满足肯=命話,二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分14分）22已知命题"：方程丄+丄=1表示双曲线，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+l=0的ci~ci~5两个相异实根均大于3.若“pVq”为
4、真命题，“pg”为假命题，求实数d的収值范围.16.（本小题满分14分）22如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆C：二+寿=l（d〉b>0）的右准线为直线x=4,右crb~顶点为A,上顶点为B,右焦点为F•己知斜率为2的直线/经过点A,且点F到直线/的距离为比5（1）求椭圆c的标准方程；（2）将直线/绕点A旋转，与椭圆C相交于另一点P,B.F,P三点共线时，求直线/的斜率.17.（本小题满分14分）（理科）（用空向尙臺知识解题）如图，在四棱锥P-ABCD中，P4丄底面ABCD,底面ABCD是边长为2的W，ZABC=60°,PA/,M为PC的中点.（1）求异面直线PB与所成的角的大小;(2
5、)求二面角A-PD-C的正弦值.(文科)已知数列仏｝的前刃项和Sn=n2.(1)求数列｛色｝的通项公式，并证明｛色｝为等差数列；(2)记hn=,7；=勺+$+・・・+$,若V/2GNTn>m,求加的取值范围.4几+】18.(本小题满分16分)已知m.neR,/(x)=x2-mnx.(1)•当21时,①解关于兀的不等式f(x)>2m2；②若关于x的不等式f(x)+4>0在兀w[1,3]上有解，求m的取值范围;(2)若m>0,n>0,且加+n=l,证明不等式N7.19.(本题满分16分)y2x2J如图，已知椭圆C:r+—=l(a>/?>0)的离心率为㊁，以椭圆C的上顶点Q为圆心作圆Q：/+
6、(y_2)2二厂2(厂>0),设圆Q与椭圆C交于点M与点N..(1)求椭圆C的标准方程;(2)求的最小值，并求此时圆Q的方程；(3)设点P是椭圆C上异于M,W的任意一点，且直线MP,WP分別与y轴交于点/?、S,0为坐标原点，求证：O/?・OS为定•值.18.(本小题满分16分)已知数列｛%｝的前斤项和为S”，且对一切正整数n都有Sn=n2+-an.2(1)求证：an+l+afl=4n+2(neN*)；(2)求数列｛%｝的通项公式；(3)是否存在实数g,使不等式(1-丄)(1-丄丄)v兰二2=对一切正整数n都成立?4a2an2dj2n+l若存在，求出a的取值范序
7、；若不存在，请说明理由.
