2、0„x<3},贝MUB=A2.若复数(l+bi)(l+i)是纯虚数(i是虚数单位)，则实数b的值为▲(第4题图)3.一组数据9.8,9.9,10,a,10.2的平均数为10,则该组数据的方差为▲・4.运行如图所示程序框图后，输出的结果是_▲・.225.双曲线乞-丄=1的焦点到渐近线的距
3、离为▲.1696.若“卜-l
4、v3”是“(x+2)(x+a)v0”的充分不必要条件,则实数g的取值范围是_▲・7.函数/(%)=>/3cos(3x-^)-sin(3x-^)
5、^
6、„—是奇函数，i2丿则角e的值为▲・8.已知ae{1,2,3}>be{1,2,3,4,5},直线lx:ax+by=39直线厶：兀+2y=2,则这两条直线的交点在第一象限的概率为▲・9.已知圆锥的母线长为5,侧面积为15兀，则此圆锥的体积为▲(结果保留兀).221。•在平面直角坐标系◎中，椭圆C令+『1和直线d+9"在,上取点M经过点M
7、且与椭圆C有共•同焦点的椭圆中，长轴最短的椭圆的标准方程为2an90,,d”V,11.在数列｛勺｝中，d“..o且an+x=<(neN*)・若a2=a3,则色所有[2色一1,色…寺可能的取值集合为▲•12.若实数a,b,c满足2"+2"=2"",2"+2"+2—2"朮，则c的最大值为▲・13.在AABC中，BC=2,AC-AB=fAABC的面积为馆，则而应二▲・14.已知函数/(x)=cos2x4-«sinx(aeR)在(0,血)内恰有2017个零点,则正整数〃的值为▲二、解答题：本大题共6小题，共计90分
8、•请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分)已知向量加=(cosx,-sinx),n=(cosx,sinx-2/icos兀)，xgR・设/(x)-mn・(1)求函数/(x)的最小正周期；(2)若f(x｝=—,且匹魏Jr—,求sin2兀的值.v71362D11.(本题满分14分)如图，在四棱锥.・P-ABCD中，平面PAD丄平面ABCD,AB=AD,ZBAD=60°,E,F分别是AP.AD的中占I八、、•求证：(1)道线EF〃平面PCD；（2）平面BEF丄平面
9、PAD.17.（本题满分14分）如图，已知两镇分别位于东西湖岸M/V的A处和湖中小岛的B处，点C在A的3JF正西方向lkm处，tanZBAN=-fZBCN=-.44现计划铺设一条电缆联通A,B两镇，有两种铺设方案：①沿线段A3在水下铺设；②在湖岸MV上选一点P,先沿线段AP在地下铺设，再沿线段PB在水下铺设，预算地下、水下的电缆铺设费用分别为2万元/km、4万元/km.（1）求A,3两镇间的距离；（2）应该如何铺设，使总铺设费用最低？▲▲▲18.（本题满分16分）22如图，在平面直角坐标系兀0）冲，已知椭圆=
10、l（a>b>0）的离心率为/7—,且右焦点F到左准线的距离为6血••2（1）求椭圆C的标准方程;(2)设A为椭圆C的左顶点，P为椭圆C上位于兀轴上方的点，直线PA交y轴于点M,过点尸作附尸的垂线，交y轴于点N.(i)当直线的PA斜率为+吋，求△FM/V的外接圆的方程；(ii)设直线AN交椭圆C于另一点Q,求△AP0的面积的最大值.19.(本题满分16分)设函数f(x)=-x(x-c^(xeR),其中6/gR・(1)当d=l时，求曲线y=f(x)在点(2,/(2))处的切线方程；(2)当心0时，求函数/(兀)的
11、极大值和极小值；(3)当。＞3时，证明存在ke[-1,0],使得不等式/(R-cos兀)../(k2-cosh)对任意的XGR恒成立・20・(本题满分16分)设数列仏｝,｛$｝,｛"｝满足ax=a9bx=l,q=3,且对于任意ziwN*,都有bn+l=%；r①+*(1)若数列匕｝和匕+仇｝都是常数列，求实数Q的值;（2）求数列｛cn-bn｝的通项公式；（3）设仏”｝是公比为d的等比数列，数列也｝,匕｝的前72项和分别为»卫・若2S„+1-Tn<-对一切正整数n均成立，求实数a的取值范围.高三数学试题（加试）考
12、试时间：30分钟满分：40分命题人：钱鹏21.（本小题满分10分）选修4・2：矩阵与变换已知二阶矩阵°1,矩阵A属于特征值入=-1的一个特征向量为$ca3展于特征值入=4的一个特征向量为©=・求矩阵A・--222.（本小题满分10分）选修4・4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系兀Oy中，已知曲线C的参数方程为"=2cos"（q为参数）.以直[y=sma角坐标系原点。为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐
