陕西省西安市碑林区2017年中考数学模拟试卷

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1、陕西省2017年中考数学模拟试卷选择题1.一扌的绝对值是（）A.-4C.4D.0.42•下列几何体中，正视图是矩形的是（）A.C.2a3>a4=2a7B.50°Zl=40°,则Z2的度数是（）3.下列运算正确的是()A.a3+a4=a7B.(2a4)3=8a7C.60°D.a8va2=aD.140°))5•在一次函数y二5ax"a屮，y随X的增大而减小，则其图象可能是（A1?B4iD137•如图，直线I：y=x+2与y轴交于点A,将直线I绕点A旋转90。后，所得直线的解析式为（）A.y=x-2B.

2、y二-x+2C.y=-x-2D.y=-2x-18.如图，在平行四边形ABCD中，ZC=120°,AD=2AB=4,点H、G分别是边AD、BC上的动点.连接AH、HG,点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF.则EF的最大值与最小值的差为(A.1B.电・1C.耳D.2■石9.如图，O0的直径CD过弦EF的中点G,ZEOD=40°,则ZDCF等于()B.50°C.40°D.20°10.二次函数尸(x・l)2+(x・3)2与y二(x+a)2+(x+b)2的图彖关于y轴对称，贝】J(a+1)2+(1+

3、b)2的值为()A.9二、填空题B.10C.20D.25•分解因式：x—4(x-1)=.12.—个七边形的外角和是.13.计划在楼层间修建一个坡角为35。的楼梯，若楼层间高度为2.7m,为了节省成本，现要将楼梯坡角增加11°,则楼梯的斜面长度约减少(用科学计算器计算，结果精确到0.01m).14.如图，在平面直角坐标系中，点M、N分别为反比例函数y二書和y二g的图象上的点，顺次连接M、0、15•如图，AAPB屮，AB=2,ZAPB=90°,在AB的同侧作正AABD、正AAPE和正ABPC,则四边形

4、PCDE血积的最大值是.16.(-

5、)_2-三、解答题(2017-n)°-

6、石-2

7、+2sin60。.□化简：（梟一吾）.洁18•如图，已知线段a和b,a>b,求作直角三角形ABC,使直角三角形的斜边AB=a,直角边AC=b.（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）19.咸阳市教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况，随机抽取了泰郡区部分七年级学生2015-2016学年第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统讣图.E寸间请根据图中提供的信息,冋

8、答下列问题:（1）a=%,并写出该扇形所对圆心角的度数为,并补全条形图（2）在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该区共有七年级学生约4000人，请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少?20.女U图，已矢口点D在AABC的BC边上，DE〃AC交AB于E,DF〃AB交AC于F.(1)求证：AE=DF；(2)若AD平分ZBAC,试判断四边形AEDF的形状，并说明理由.21•给窗户装遮阳棚，其目的为最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，乂能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，现请你为我校新

9、建成的高中部教学楼朝南的窗户设计一个直角形遮阳蓬BCD,如图，己知窗户AB高度为h=2米，本地冬至日正午时刻太阳光与地面的最小夹角a=32°,夏至tl正午时刻太阳光与地面的最大夹角片79。，请分别计算直角形遮阳蓬BCD屮BC,CD的长(结果精确到0.1米)22.市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A,B两种风景树共900棵.A,B两种树的相关信息如表:品种项目单价(元/棵)成活率A8092%B10098%若购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元.(1)求y与x之间的函数关系式.(2)若希望这批

10、树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低，应选购A、B两种树各多少棵？此吋最低费用为多少？22.现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各口指向一个数字，（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为12,则获得一等奖，奖金20元；数字之和为9,则获得二等奖，奖金10元；数字之和为7,则获得三等奖，奖金为5元；其余均不

11、得奖；此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫I木I生的学习和生活；（1）分别求岀此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；（2）若此次活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生?24.如图所示，以RtAABC的直角边AB为直径作圆0,与斜边交于点D,E为BC边上的屮点，连接DE.O尸（1）求证：DE是O0的切线；（2）连接OE,AE,当ZCAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sinZCAE的值.25.如图已知点A