陕西省西安市碑林区2017年中考数学模拟试卷含答案解析

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1、狭西省西安市碑林区2017年中考数学模拟试卷含答案解析陕西省西安市碑林区2017年中考数学零模试卷一、选择题1.—3的绝对值是（）A.-4C.4D.0.42.下列儿何体中，正视图是矩形的是（）A.•O3.下列运算正确的是（）B.(2a4)3=8a7C.2a3>a4=2a7D.a8+a2=a4A.a3+a4=a7Zl=40°，则Z2的度数是（）B.5CTC.6(TD.140°BCB.1515c.普7.如图，直线I:y=x+2与y轴交于点A，将直线I绕点A旋转90°后，所得直线的解析式为（）A.y=x-2B.y

2、=-x+2D.y=-2x-18.如图，在平行四边形ABCD屮，ZC=120°,A.1B.^3-1AD=2AB=4,点H、G分别是边AD、BC上的动点.连接AH、连接EF.则EF的最大值与最小值的差为（）D.2-石9.如图，O0的直径CD过弦EF的巾点GZEOD=40°,则ZDCF等于()B.50°C.40°D.20°10.二次函数y=(x-1)2+(x-3)2与乂=(x+a)2+(x+b)2的图象关于y轴对称，则(a+1)2+(1+b)的值为()A.9B.10C.20D.25二、填空题11.分解因式：X2-

3、4（x-1）=.12.—个七边形的外角和是.13.计划在楼层间修建一个坡角为35°的楼梯，若楼层间高度为2.7m，为了节省成本，现要将楼梯坡角增加11°，则楼梯的斜面长度约减少_m.（用科学计算器计算，结果精确到0.01m）.10.如图，在平面直角坐标系中，点M、N分别为反比例函数y=^和¥=^的图象上的点，顺次连接M、0、15.如图，AAPB中，AB=2,ZAPB=90°,在AB的同侧作正AABD、正AAPE和正ABPC,则四边形PCDE面积的最大值是.三、解答题16.(-'2-(2017-H)°-

4、-2

5、

6、+2sin60°.17.化简：18.如图，已知线段a和b,a>b,求作直角三角形ABC,使直角三角形的斜边AB=a，直角边AC=b.(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法),a,■6,19.咸阳市教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动怙况，随机抽取了泰郡区部分七年级学生2015-2016学年第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，T面给出了两幅不完整时间请根据图屮提供的信息，M答下列问题:(1)a=%,并写出该扇形所对圆心角的度数为，并补全条形图.(2)在本次抽样调查中，众数和

7、中位数分别是多少？(3)如果该区共有七年级学生约4000人，请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少?20.如图，己知点D在AABC的BC边上，DE//AC交AB于E,DF//AB交AC于F.(1)求证:AE=DF；(2)若AD平分ZBAC，试判断叫边形AEDF的形状，并说明理由.21.给窗户装遮阳棚，其目的为最大限度地遮挡夏天炎热的PH光，又能最大限度地使冬天温暖的m光射入室闪，现请你为我校新建成的高中部教学楼朝南的窗户设计一个直角形遮阳蓬BCD,如图，已知窗户AB高度为h=2米，本地冬至日正午时刻

8、太阳光与地而的最小夹角a=32°,夏至FI正午时刻太阳光与地而的最大夹角p=79°,请分别计算直角形遮阳蓬BCD中BC,CD的长(结果精确到0.1米)22.市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵.A,B两种树的相关信息如表:品种项0单价(元/棵)成活率A8092%B10098%若购买A种树x棵，购树所耑的总费用力y元.(1)求y与X之间的函数关系式.(2)若希望这批树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低，应选购A、B两种树各多少棵？此时最低费用为多少？23.现有一项资助贫闹

9、生的公益活动由你來主持，每位参与者耑交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，(若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止)，若指针最后所指的数字之和为12,则获得一等奖，奖金20元；数字之和为9,则获得二等奖，奖金10元；数字之和为7,则获得三等奖，奖金为5元；其余均不得奖；此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部(2)若此次活动有2000人参加，活动结朿后至少有多少赞助费川于资

10、助贫困生？24.如图所示，以RtAABC的直角边AB为直径作圆0，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE.(1)求证：DE是OO的切线；(2)连接OE,AE,当ZCAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sinZCAE的值.25.如图己知点A(-2，4)和点B(1，0)都在抛物线y=mx向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A',点B的对应点为B'，若四边形AA'B'B为菱形，求平移后抛