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1、龙安区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.函数/(劝二干-4兀+5在区间[0,呵上的最大值为5,最小值为1,则加的取值范围是()A.[2,+oo)B.[2,4]C.(-00,2]D.[0,2]2.命题PaGR,函数y=“是增函数的否定是()A."VaGR,函数y=Tt〃是减函数B・"VaGR,函数y=n〃不是增函数C./z3aGR,函数y二"不是增函数D.TawR,函数yw〃是减函数3•如果对定义在R上的函数/(x),对任意m^n,均有mf(n
2、i)+nf(n)-mf(n)-nf(m)>0成立，则称函数/(x)为函数".给出下列函数：①/(x)=ln2x—5;②f(x)=-x3+4x+3;③/(x)=2V2x-2(sinx-cosx);④/(兀)=严1刎，”0其中函数是函数"的个数为()Ox=0A.1B.2C.3D•4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数硏究函数单调性的能力「由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大.4•设实数S品，b=2°-1，3C二0・9至，则Ib、C
3、的大小关系为()A.a心是"a>b〃的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件c・充分必要条件D
4、・既不充分也不必要条件7.在三棱柱ABC-4BC中，已知人人丄平面ABC,AAi=2fBC=2^3,ABAC=-柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为()32龙257131龙A.B.16龙C.D.3328.设集合M二{(x,y)
5、x2+y2=l,xeRzyGR),N={(xzy)
6、x2-y二0,xeR,yeR},则集合MnN中元素的个数为()A.lB.2C.3D.49•下列命题中正确的是()(A)若pvq为真命题，则p/cj为真命题(B)%〉0,b〉0”是?22”的充分必要条件ab(C)命题"若尢2
7、_3兀+2=0•贝!Jx=l或兀=2”的逆否命题为"若或兀工2，贝u兀2一3兀+2工0"(D)命题“：gR,使得丘+如一1<0,则「〃：Va:gR,使得x2+x-l>010.如图，网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为()C.1D.A，63【命题意图】本题考查空间几何体的三视图，几何体的体积等基础知识，意在考查学生空间想象能力和计算能力・.1X11•设集合M二{x
8、x-+3x+2v0},集合N={x
9、(*)<4},则MUN=()A.[x
10、x>・2}B.{x
11、x
12、>・1}C.{x
13、x<・1}D.{x
14、x<-2}二填空题37.已知x=l,x=3是函数/(x)=sin(亦+0)(0>0)两个相邻的两个极值点，且/(兀)在兀=牙处的导数=71-3/rn/nJ贝/O<7•某校开设9门课程供学生选修，其中A,B,C3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规定每位学生选修4门，则不同选修方案共有种・15・已知点A(-1,1),B(1,2),C(-2,・1),D(3,4),求向量忑在忑方向上的投影・16.直线x+2y—f=0与抛物线尸=16兀交于A,B两点，且与兀轴负
15、半轴相交，若O为坐标原点，则AOAB面积的最大值为•【命题意图】本题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查分析问题以及解决问题的能力.17•在(X?•丄)9的二项展开式中，常数项的值为X(xl为・=.解答题19.(本小题满分12分)已知等差数列｛陽｝满足:%>%(〃")，严1,该数列的前三项分别加上1,1,3后成等比数列，且〜+2log2bn=-l.(1)求数列｛Q”｝,｛bn｝的通
16、项公式；(2)求数列｛色也｝的前项和7；.20.已知双曲线C:x2-冷二1与点P(1,2).(1)求过点P(1,2)且与曲线C只有一个交点的直线方程；(2)是否存在过点P的弦AB,使AB的中点为P,若存在，求出弦AB所在的直线方程，若不存在，请说明理由・19•设a,b互为共觇复数，且(a+b)2-3abi=4・12i・求a,b的值.22・(本题12分)已知数列｛£｝的首项州=3，通项兀+w(nM.p，为常数)，且勺兀,成等差数列，求：(1)p，q的值；(
