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1、鸡东县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.若动点Ag」）、B（x2,y2）分别在直线：x+y—11=0和厶：x+y—1=0上移动，贝UAB中点M所在直线方程为（）A.x-y-6=0B.x+y+6=0C.x-y+6=0D.x+y-6=02・数列｛诃是等差数列，若a】+l,羽+2,as+3构成公比为q的等比数列，则q=（）A.1B.2C.3D.43.设xWR,则x>2的一个必要不充分条件是（）A.x>lB.x3D.x<34."m=l〃是“直线(m・2)x-3my・1=0与直线(
2、m+2)x+(m・2)y+3=0相互垂直〃的()A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知直线x-y+a=0与圆心为C的圆xf+2诉x-4灵y+7=0相交于A,B两点，且AC*BC=4,则实数a的值为（）A・馅或-V3B.們或3诉C.或5两D.3頁或5灵6.方程x2+2ax+y2=0（a^O）表示的圆（）A・关于x轴对称B.关于y轴对称C・关于直线y=x轴对称D.关于直线y=-x轴对称7.已知抛物线y2=4x的焦点为F,A（-1,0），点P是抛物线上的动点，则当黑的值最小时MPAF的PA面积为
3、（）A.——B.2C.2>/2D.42【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质,考查学生逻辑推理能力和基本运算能力.8.已知命题p:仕[1,e]/a>lnx〃，命题q：TxgR,x2-4x+a=0”〃若“p/q〃是真命题，则实数a的取值范围是（）A.（1,4]B.（0,11C.T-1,11D.（4/+oo）8.如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别为（A.1013B.12.512C.12.513D.10159.设集合M={x
4、x>1},P={x
5、x2・6x+9二0},则下列关系中正确的是()A.M=P
6、B.PCMC.PD.MUP=R10.已知{色}是等比数列=2,a5=^，则公比$=()11A.B•-2C•2D.—2211.已知函数f(x)=x4cosx+mx2+x(meR),若导函数f(x)在区间［・2,2］上有最大值10,则导函数f(x)在区间［・2,2］上的最小值为()A.・12B.・1()C.・8D.・6二填空题13•函数/(x)=x2+2(6z-1)x+2在区间(-©4］上递减，则实数的取值范围是.(口-号14・已知直线1的参数方程是2(t为参数)，曲线C的极坐标方程是p=8cose4-6sin6,则曲线C上到ty=2t直线1的距
7、离为4的点个数有个.3415.若复数z=sina--+(cosa一-)i是纯虚数，则tana的值为.【命题意图】本题考查复数的相关概念，同角三角函数间的关系，意在考查基本运算能力•k-9X16.已知函数f(x)二—1-为定义在区间」・2a,3a・1］上的奇函数，则a+b=2x+i—17•设0为坐标原点，抛物线C:y2=2px(p>0)的准线为1,焦点为F,过F斜率为頁的直线与抛物线C相交于A,B两点，直线AO与1相交于D,若
8、AF
9、>
10、BF
11、,则晋計二•18・等差数列｛色｝中，I冬冃如，公差〃<0,则使前项和S”取得最大值的自然数是三.解答题
12、19•如图，在四棱锥P・ABCD中，底面ABCD是正方形，PA丄底面ABCD,且PA二AD，点F是棱PD的中点，点E为CD的中点.(1)证明：EF〃平面PAC；20.已知数列血｝共有2k(kn2,kwZ)155,31=1，前n项和为Sn,前n项乘积为Tn,San+I=(a-1)S„+2(n=l,1l2,,2k・1),其中a=22k-1,数列血｝满足bn=log2^T^,(I)求数列｛5｝的通项公式；33333(II)若
13、bi・-T
14、+
15、b2・~
16、+...+
17、b2k・1-目+呱-目右,求k的值.21.已知a>0,aHl,设p：函数y=loga(
18、x+3)在(0,)上单调递减，q:函数y=x・(2a・3)x+1的图象与x轴交于不同的两点•如果pVq真，pAq假，求实数a的取值范围•21.已知关x的一元二次函数f(x)=ax2-bx+1,设集合P={1,2,3}Q={-1r1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数对(a,b).(1)列举出所有的数对(a,b)并求函数y=f(x)有零点的概率；(2)求函数y=f(x)在区间［1,+->)上是增函数的概率•22.(本小题满分12分)求下列函数的定义域：(1)如十(2)/(-V)—J+3x+4x~5x+623.已知等差数列{
19、an},满足a3=7,a5+a7=26.(I)求数列{亦啲通项知；(II)令bn=~Ry(neN),求数列{九啲前n项和Sn.an丄鸡东县第二高级中学2018-20
