鸡东县第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、鸡东县第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1."a-b

2、wx+e）（A>0,0,丨①

3、<迈-）的部分图象如图所示，则函数y=f（x）对应的D.y=cos(2x6A.0B.1C.2D.35.已知集合A={x

4、l

5、0

6、・2vxv1}B.{x

7、・1vxv2}C.{x

8、x>1或xv-2}D.{x

9、x>2或xv・1}7.满足下列条件的函数/(兀)中，/⑴为偶函数的是()A./C)=

10、x

11、

12、B.f(ex)=e2xC./(Inx)=Inx2D./*(lnx)=x+—x【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识,意在考查分析求解能力.8.已知全集U=R,A={x2<3x<9}.B={y

13、三棱锥的以个面的面积屮，最大的是()A.4貞B.8C.4听D.8^311.十进制数25对应的二进制数是()A.11001B.10011C.10101D.1000112・已知集合M={x

14、x2<1},N={x

15、x>0},则MAN=()A.0B.{x

16、x>0}C.{x

17、x<1}D.(x

18、0

19、的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的最大值为16.已知x=l,x=3是函数/(x)=sin(69%+^)(69>0)两个相邻的两个极值点，且/(兀)在x=

20、-(3、(\处的导数广-<0，则/-=.(2丿17•复数z二与(i虚数单位)在复平面上对应的点到原点的距离为10.若等比数列{如}的前n项和为Sn#且/二5,则子.三.解答题_19・已知全集U二R,函数y二心的定义域为A,B={y

21、y=2xrl

22、本小题满分1()分)选修4-1:几何证明选讲如图所示，已知PA与O0相切，4为切点，过点P的割线交圆于3,C两点，弦CDI/AP,AD,3C相交于点EtF为CE上一点，且DE2=EF-EC・(I)求证：ZEDF=ZP;(n)若CE;BE=3:2,DE=3,EF=2,求PA的长.第22题團21.(本题满分15分)若数列此｝满足：—~—=d(d为常数，応N*),则称｛暫｝为调和数列，已知数列｛色｝为调和数兀"+1兀J列，且坷=1,—=15.aAa2a3a4a5(1)求数列匕｝的通项色;(2)数列｛土｝

23、的前77项和为是否存在正整数斤，使得$弋2015?若存在，求出72的取值集合；若不存在，请说明理由.【命题意图】本题考查数列的通项公式以及数列求和基础知识，意在考查运算求解能力.20.已知顶点在坐标原点，焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+l截得的弦长为J，求此抛物线方程.23・(本题满分15分)已知抛物线C的方程为y2=2px(p>0),点&1,2)在抛物线C上・(1)求抛物线C的方程；(2)过点Q(l,l)作直线交抛物线C于不同于7?的两点A,B，若直线AT?,厭分别交直线/:丁=2兀+2于M

24、.N两点，求

25、MN

26、最小时直线AB的方程.【命题意图】本题主要考查抛物线的标准方程及其性质以及直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查运算求解能力.24.衡阳市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名后按年龄分组：第1组［20,25),第2组［25,30),第3组［30,35),第4组［35,40),第5组［40,45］，得到的频率分布直方图如图所示(1)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应