扎鲁特旗第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、扌L鲁特旗第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.已知三个数a-,+1,。+5成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列{%}的前三项，则能使不等式4+色++色＜丄+丄++丄成立的自然数的最大值为()aa2anA.9B.8C.7D.52.某校为了了解1500名学生对学校食堂的意见,从中抽取1个容量为50的样本，采用系统抽样法，则分段间隔为()1111］A.10B.15C.20D.303.幕函数y=f(x)的图象经过点(詁)，则满足f(x)=27的x的值是()A.gB.・g

2、c.3D.・3oo4.若函数f(x)补2+bx+l是定义在［・1・a,2a］上的偶函数，则该函数的最大值为()A.5B.4C.3D.25.已知全集为/?,集合4={无

3、兀＜一2孤＞3},3={—2,0,2,4},贝ll©A)B=()A.{-2,0,2}B.{-2,2,4}C・{—2,0,3}D・{0,2,4}6.高一新生军训时，经过两天的打靶训练，甲每射击10次可以击中9次，乙每射击9次可以击中8次.甲、乙两人射击同一目标(甲、乙两人互不影响)，现各射击一次,目标被击中的概率为(人9n4「8n89A-Iob・mC.§D.可7.给出

4、以下四个说法：①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；②线性回归直线一定经过样本中心点；，y；③设随机变量E服从正态分布N(1,3?)则p(1)寺④对分类变量X与Y它们的随机变量K2的观测值k越大,则判断“与X与Y有关系〃的把握程度越小.其中正确的说法的个数是()A.lB.2C.3D.48.把函数y=cos(2x+0)(I®＜斗)的图象向左平移*个单位，得到函数y=f(x)的图象关于直线x=-

5、

6、对称，则e的值为(兀C-T兀12兀71A••迈B.飞8.命题：Px>0,都有X?・X20〃的否定是()A.Vx<0,

7、者B有x2-x>0B.Vx>0z者B有x?・x<0C.mx>0,使得x2-x<0D.3x<0,使得x2-x>09•从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是（）a3r1p1r）3人•五BpC.pD.g10.奇函数口*）在（・oo,0）上单调递增，若f（・1）二0,则不等式f（x）<0的解集是（）A.(・8,・1)U(0,l)B.(・8,・1)(Ul,+oo)C.(・1,0)U(0,l)D.(・l,0)U(1,+°°)11.在定义域内既是奇函数又是减函数的是()A.y二丄B.y=-x+—XX

8、f-x+1,x>0C*Y=■XWD•珂-x-l,x<0二填空题13・在极坐标系中,直线1的方程为pcos9=5，则点(4,*)到直线1的距离为.14.对任意实数x,不等式ax2-2ax-4<0恒成立，则实数a的取值范围是『设a为锐角二（cosa,sina）尽（「I）且応庁，则-（。号）=——16.如图：直三棱柱ABC-ABC的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA，和CC上，AP二CQ则四棱锥B-APQC的体积为・17.调查某公司的四名推销员，其工作年限与年推销金额如表推销员编号12341工作年限X/（年）351014年推销金额y/（万

9、元）23712由表中数据算出线性回归方程为；二男x+:•若该公司第五名推销员的工作年限为8年，则估计他（她）的年推销金额为万元•18.已知a>b>，若log“b+log”a=—,ab=ba，贝!Ja+b二▲.三.解答题219•设A(x0#yo)(x0,y()HO)是椭圆T:+y2=l(m>0)上一点f它关于y轴.原点.x轴的对称点依irr+1次为B,C,D.E是椭圆T上不同于A的另外一点,且AE±AC,如图所示.(I)若点A横坐标为誓，且BD〃AE,求m的值；2(II)求证：直线BD与CE的交点Q总在椭圆壬+『=(七)2上.20

10、・(本小题满分10分)&=COS&已知曲线C的极坐标方程为2psiii&+Qcos&=10,将曲线…(Q为参数)，经过伸缩变Iy=sin0—3Y换，一J后得到曲线C2y=2y(1)求曲线c2的参数方程;(2)若点M的在曲线C2上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值.21.已知曲线C的参数方程为丿X=4t(y为参数)，过点A(2,1)作平行于X斗的直线1与曲线C分别ly=4t4交于BzC两点(极坐标系的极点、极轴分别与直角坐标系的原点、x轴的正半轴重合).(I)写出曲线C的普通方程；(II)求B、C两点间的距离.222.函数f(x)

11、是R上的奇函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)二二・1.(1)用定义证明f(X)在(0,+8)上是减函数；(2)求函数口*)的解析式.23.如图，在三棱柱ABC-A.B.Ci中，底面/BC是边长为2的等边三角形，D为AB中点.(1)求证：BC