东丽区第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、东丽区第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.设XGR,贝『

2、x・2

3、vl〃是"x'+x・2>0〃的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2•在等差数列如中'心，卄也，则｛詐需｝的前2。项和为（40o.20r122L41*41*43•43函数yn/TiI+亏士的定义域是(A.{x

4、x>-1}B•{x

5、x>•1且xH3}C•{x

6、xH・1且x/3}D.{x

7、x>・1且xH3}4.已知M={(x,y)

8、y=2x},N={(

9、xzy)

10、y=a},若MnN=0,则实数a的取值范围为()A.(-8,1)B.(-8,1]C.(・g,0)D.(・g,0]A.y=2VxB.y=log3(x+1)C.y=4・咕亍D.y=Vx6.已知a=V0?5/b=2°'5,c=0.502，则a,b,c三者的大小关系是()A.b>c>aB.b>a>cC.a>b>cD.c>b>a7・过点M(—2,d),N(a,4)的直线的斜率为-*，则

11、MN

12、=()A・10B.180C・6^3D・6a/58•已矢口平面向量a=(1,2),b=(・2,m)，且则2a+3b=()

13、A.(・5,・10)B.(・4,・8)C.(・3,・6)D.(・2,・4)9.已知a,b,c为AABC的三个角4,B,C所对的边，若3&cosC=c(l-3cosB)z则sinC:sinA=()A.2：3B.4：3C.3：1D.3：2【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力•1().如图甲所示，三棱锥P—ABC的高=&AC=BC=3,ZACB=3O,分别在BC的变化关系,其中正确的是(C.B•D.1111]■211.（理）已知tana=2zm2sin°十】一'和P0上，且CM=x

14、,PN=2x(xe(0,3),图乙的四个图象大致描绘了三棱锥N-AMC的体积)，与)sin2aA1B-亘C旦D亘•3•4°5*412•某公园有P,Q,R三只小船，P船最多可乘3人，Q船最多可乘2人，R船只能乘1人，现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为()A.36种B.18种C.27种D.24种二填空题13•意大利著名数学家斐波那契在硏究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数：1」，2,3,5,8,13,…其中从第三个数起每一个数都等于他前面两个数的和.该数列是

15、一个非常美丽、和谐的数列有很多奇妙的属性.比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887....人们称该数列血｝为“斐波那契数列〃•若把该数列｛%｝的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列｛"｝,在数列｛制中第2016项的值是•14・已知向量满足a=4f

16、^

17、=2,(a+h)-(3a-b)=4,则。与庁的夹角为.【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识，突出对向量的基础运算及化归能力的考查，属于容易题.*y>m15•设meR，实数x,y满足<2兀一3丿+6'0

18、,若

19、2兀+<18,贝！J实数加的取值范围是・3x-2y-6<0【命题意图】本题考查二元不等式(组)表示平面区域以及含参范围等基础知识,意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力•15・设集合A=｛兀12x2+7x-15<0

20、,5=

21、%

22、%2+，满足AB=0,A〃十-5vM2｝,求实数d=.16.函数y=lgx的定义域为・15.【南通中学2018届高三10月月考】定义在(0,+8)上的函数满足兀力>°丿/(兀)为兀力的导函数，且2/(x)

23、.三.解答题x+2,-116.已知函数f(x)=X2'-l

24、+IMBI的值.21・已知数列｛a“｝的前n项和为Sn,a,=3,且2Sn=an+1+2n.(1)求辺；(2)求数列｛%啲通项公式务；(3)令bn=(2n-1)(a.・1),求数列｛g啲前n项和几・22・定圆M:(x+V3)2+/=16,动圆N过点F(a/3,0)且与圆M相切,记圆心N的轨迹为E.(I)求轨迹E的方程；(H)设点A,B,C在E上运动，A与3关于原点对称，且

25、AC

26、=BC，当AAB