东丽区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、东丽区第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.已知等差数歹l」{an}满足2a3-a

2、+2ai3=0,且数列{5}是等比数列，若b8=a8,则b4bi2=(A.2B.4C.8D.162•若.f（兀）是定义在（YO,4W）上的偶函数，內,召丘［0,乜）（召北兀2），有'‘"'<0,则兀2—西()B./(l)

3、x>

4、-1},N={x

5、x

6、x

7、（xGR）B.y=—（xHO）C.y=x（xeR）D.y=-x3（xeR）小5C*36.抛物线y2=2x的焦点到直线x-V3y=O的距离是（C.4D.45・已知点A(0,1),5(3,2),C(2,0),^AD=2DB,则

8、笏

9、为(B-tA.冬B.冬—24427.在MBC中，zA、zB、zC所对的边

10、长分别是a、b、c.若sinC+sin（B-A）=sin2A,贝^ABC的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形8.设｛%｝是递增等差数列，前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是（A.1B.2C.49.命题"若a二晋，则tana=r的逆否命题是(I.7T]__7TIA.右a/—，贝Ijtan1B.右a=—,贝!JtanaH1兀兀C.若tanaH1，贝!Ja^-^-D.若tanaH1，贝[Ja=—10・已知向量；与丫的夹角为60°,

11、；

12、二2,

13、

14、bl=6，则2；・7在；方向上的投影为(A・1B・2C・3D・41]・已知I$1=3,lbl=l,的夹角为Wi那么I$■4bl等于()A.2B.2^3C.V13D.1312•如图，网格纸上的正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为()二填空题13.若直线：2x—ay—1=0与直线厶：兀+2y=0垂直，贝!Jq=.14.若数列｛如｝满足:存在正整数T,对于任意的正整数n,都有an+T=an成立，则称数列｛如｝为周期为T的周期数列・已知数列｛an｝满足:al>=m(m>

15、a),编+]二丄，0

16、dx,则二项式(x?・f)6展开式中的常数项是13.函数f(x)勺它在区间(a,a+1)上存在极值点，则实数a的取值范围为三.解答题14•某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人.为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人.(1)求n的值;(2)把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a,b,c,d,e,f,现随机从中抽取2人上台抽奖.求a和b至少有一人上台抽奖的概

17、率・(3)抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个［0,1］之间的均匀随机数x,y,并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖〃，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢〃，则不中奖，求该代表中奖的概率•开始/输入硏/结束W2212•在极坐标系下，已知圆°:p=cos0+sine和直线i：p血(e一壬)(1)求圆0和直线1的直角坐标方程;(2)当()丘(0,Ji)时，求直线1与圆O公共点的极坐标.13.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程:在直角坐标系中，以原点为极点，X轴的正半

18、轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系.已知直线/的极坐标方程为pcosO-psmO=2，曲线C的极坐标方程为qsin2/9=2pcos<9(/?>0).(1)设f为参数,若兀=—2+#r,求直线/的参数方程；(2)已知直线/与曲线C交于P,0，设M(—2,—4).^PQ?=MPAMQ，求实数卩的值.14.【无锡市2018届高三上期中基础性检测】已知函数/(x)=21nv-/7u-l(me/?).(1)当加=1时，求/(x)的单调区间；(__5>(2)令g(x)=h(x)，区间》二"Q