喀喇沁旗第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、喀喇沁旗第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.已知全集为R,集合A={x

2、xv—2或x>3},3={—2,0,2,4},贝ll©A)B=()C•{-2,0,3}TT2.已知两条直线厶:y=x,L2:ax-y=0.其中为实数，当这两条直线的夹角在0,—内变动I12丿时，的取值范围是()73•在复平面内，复数「一所对应的点为(2,-1)rj是虚数单位，则z=(1+zA.-3-iB.—3+iC.3—zD.3+i4.满足集合Mc{l,2,3,4},且Mc{l,2,4}={1,4}的集合M的个

3、数为()A.1B.2C.3D.45.从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，已知不超过70分的人数为8人，其累计频率为0.4,则这样的样本容量是()A.20人B.40人C.70人6.已知点P(1,・V3),则它的极坐标是()A.(2,-y)B.(2,等)7.命题PWR,函数〃是增函数的否定是()A."VaeR,函数yw〃是减函数B."VaeR,函数y="不是增函数C・/z3aeR,函数yw〃不是增函数D.z/3aeR,函数yE'是减函数8.已知f(x)=x3-3x+m，在区间［0,2］上任取三个数azb/C/均存在

4、以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形，则m的取值范围是()A.m>2B.m>4C.m>6D.m>89."a-b

5、11・i是虚数单位，严等于（）12•若sin（a）=—9则cos（—+2o）=5117Ax——Bx——Cx—Dx-6448二填空题13.二面角a・1・B内一点P到平面a,（3和棱1的距离之比为1：頁：2,则这个二面角的平面角是度.y>m14.设mwR,实数兀，y满足<2x-3y+6>0,若

6、2x+^

7、<18,则实数加的取值范围是•3x-2y-6<0【命题意图】本题考查二元不等式（组）表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力・15.如图,是一回形图，其回形通道的宽和0B】的长均为1,回形线与射线0A交

8、于2ZA.3，…,若从点0到点A.3的回形线为第1圈（长为7），从点A3到点A2的回形线为第2圈，从点A2到点A3的回形线为第3圈…依此类推，第8圈的长为・•.亠•«Uli16.某校开设9门课程供学生选修，其中A,B,C3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规定每位学生选修4门，则不同选修方案共有种・17.二项式（x-彳）"1展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则其常数项为X18.某辆汽车每次加油都把油箱加满，如表记录了该车相邻两次加油时的情况.加油时间加油量（升）加油时的累计里程（干米）2015年5月1日12350002015

9、年5月15日处35600注：〃累计里程〃指汽车从出厂开始累计行驶的路程.在这段时间内，该车每100干米平均耗油量为升・三.解答题19•已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为R,F2,且

10、F!F2

11、=2，点(1,号)在椭圆C上.(I)求椭圆C的方程;(II)过Fi的直线1与椭圆C相交于A,B两点，且△AF2B的面积为斗匹,求以F2为圆心且与直线1相切的圆的方程・20.(本小题满分12分)已知两点片(-1,0)及巧(1,0)，点P在以片、巧为焦点的椭圆C上，且『用、

12、片笃

13、、阳构成等差数列•(I)求椭圆C的方程；(II)设经

14、过坊的直线加与曲线C交于P、。两点，若

15、PQ

16、2=£p『+闪创2，求直线加的方程.21・(本小题满分12分)已知圆C:(x-l)2+(y-2)2=25a^L:(2m+l)x+(m+l)y-7m-4=0(mG7?).(1)证明：无论加取什么实数,厶与圆恒交于两点；(2)求直线被圆C截得的弦长最小时厶的方程.22・(本小题满分12分)已知圆C:F+b+m+Ey+F-o的圆心在第二象限，半径为血，且圆C与直线3x+4y=0及y轴都相切.(1)求D、E、F;(2)若直线x—丁+2血=0与圆C交于4、B两点，求

17、AB

18、.23.(本小题满分12分

19、)AABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,AD是BC边上的中线.(1)求证:AD二丸2/+2宀/；(2)若A二120°,AD=^-,=

20、,求△ABC的面积•24.已知数列｛aj和｛5｝满足迦性性…伽毛b»(nG