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1、!第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题厂1.已知幕函数y=f(x)的图象过点(老誓)，则f(2)的值为()A.72B.•伍C.2D.・22•在三角形MBC中，若sm^:sin5:sinC=5:7:8f则ZE的大小为()兀兀2兀5兀A.—B.—C.—D•—36363.已知在aABC中，a=V2,b=V3,B=60°,那么角C等于()A.135°B.90°C.45°D.75°4•如图可能是下列哪个函数的图象()C.y=(x2-2x)exD.y=-r^-l
2、nx)o5.在极坐标系中z圆Q"2sm&的圆心的极坐标系是(A垮bTD(l，刃6.用反证法证明命题,b€N如果ab可被5整除那么aQ至少有1个能被5整除•〃则假设的内容是：)A・-b都能被5整除B・a,b都不能被5整除C・-b不能被5整除D.azb有1个不能被5整除7.设集合A={x
3、2x<4},集合B={x
4、y=lg(x・1)},则AcB等于(A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2J5•已知正项数列心"啲前n项和为Sn,且2S"+±,则S和的值是(5+瘵5-齬C.2015D・720
5、156.设集合M={x
6、x2・2x・3v0},N={x
7、log2x<0},则MnN等于()A.(・1,0)B.(・1,1)C.(0,1)D.(1,3)7.设a>0,b>0,若低是空与5b的等比中项，则丄+£的最小值为()abA.8B.4C.lD.g4H.在正方体8个顶点中任选3个顶点连成三角形,则所得的三角形是等腰直角三角形的概率为()12.设定义域为(0/+oo)的单调函数f(x)，对任意的xe(0z+oo)，都有f[f(x)・lnx]二e+1,若x°是方程f(x)・f(x)=e的i解，则xo可能
8、存在的区间是()A.(0,l)B.(el)C.(0,e'1)D.(l,e)二填空题13・(頁・2)7的展开式中，X?的系数是・14.已知(1+x+x2)(x+-^)n(neN+)的展开式中没有常数项,且29、(X)=f(X)加(X)=f(fn(X))』丘N+，则f2()15(X
10、)的表达式为17.若点p(1,1)为圆(x・3)2+y2=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为18•不等式曲；佔)；+9网"的解集为"'则实数m的范围是x2-8x+20三.解答题19.如图，四棱锥P-ABC中，P4丄ABCD,AD//BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点，AM=2MD,N为PC的中点.(1)证明：MN//平面PAB;(2)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值;19.已知函数f(x)=lnx・kx+1(keR).(I)若x轴是曲线f(x)=lnx-kx+1
11、—条切线，求k的值；(II)若f(x)<0恒成立，试确定实数k的取值范围.20.某游乐场有A、B两种闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲乙两人各自独立进行游戏A,丙丁两人各自独立进行游戏B.已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为£,丙、丁两人各自闯关成功的概率均为£.(1)求游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率；(2)记游戏A、B被闯关总人数为J求§的分布列和期望.22・已知椭圆x2+4y2=4,直线1:y=x+m(1)若1与椭圆有一个公共点，求m的值；(2)若1与椭圆相交于P、
12、Q两点，且
13、PQ
14、等于椭圆的短轴长，求m的值•23.已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2=4V5x的焦点，离心率是半.(1)求椭圆E的标准方程；(2)已知动直线y=k(x+1)与椭圆E相交于A、B两点，且在x轴上存在点M，使得冠•旋与k的取值无关，试求点M的坐标.24.已知等差数列｛如｝,等比数列｛5｝满足：ai=b=l,a2=b2,2a3・b3=l.(I)求数列E,｛S啲通项公式；(I【)记Cn=anbn,求数歹l」｛Cn啲前n项和Sn.!第三高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月
15、考试题含解析(参考答案)选择题1•【答案】A【解析】解：设幕函数y=f(x)=xj把点()代入可得半二冷)1丄a=-，即f(x)=2//x故f(2)=22=V2,故选：A.2.【答案】A【解析】由正弦定理知sinj4:sm5:sinC=^:6:c=5:7:8,不妨设a=5k,b=,c=Zk,mi士na2-^c2-b240k21D兀A则有cosB==2-=—,所以,故选A2ac80疋23答案：AbsinB3.［答案】D【解析】解：由正弦定理知是sinA...讪冲哗x返
