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《高中数学-选修4-1.4-4.4-5导学精要》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、4-1导学精要第一讲平行线等分线段定理导学精要设计者：吕朝阳审核者：张之斌王联昶执教：使用时间:学习目标1.了解平行线等分线段定理及其推论；2.能运用平行线等分线段定理任意等分已知线段，能运用推论进行简单的证明或计算；3.培养化归的思想、运动联系的观点.自学探究问题1.不用其它工具，按下图（1）、（2）,你能用一张矩形纸片折叠出一个等边三角形吗？为什么？（如图1）（如图2）问题2・如图，已知厶/〃昇〃3,直线八I'与1、【2、厶分别交于A、血、人和目、〃2、尽,如果人人二仏為，你能得到什么结论？为什么？
2、你能得到什么结论？为什么？技能提炼问题3.*1.已知：如图6,°ABCD的对角线AC、BD交于点0,过点A,B,C,D,0分别作直线a的垂线，垂足分别为A',,D',0’，求证：AfDf=BrC・A9ITO9BrC图6*2.如图7,梯形ABCD中，AB//DCfE为AD中点，EF//BC,求证：BC=2EF.AB图7*3.已知，如图8,梯形ABCD中，AD//BC9ZABC=90°,M是CD的中点，求证：AM=BM.图8*变式：若将本例中“M是CD的中点”与“AM=BM”互换，那么结论是否成立？并说明理由
3、.【总结】教师问题创生学牛问题发现变式反馈*1•如图，已知AC丄AB,DB丄AB,O是CD的中点，求证：OA=OB.*2.如图，在厶ABC中，D为AB的中点，DE//BC.求证：DE=^BC.第一讲平行线分线段成比例定理导学精要设计者：吕朝阳审核者：张之斌王联昶执教：使用时间:学习目标1.了解平行线分线段成比例定理及其推论；2.能初步应用定理及推论进行解题。自学探究问题1.如图1,己知厶/彼/仏，直线八r与卜厶、厶分别交于4、B、C和D、E、F,篇与等相等吗?如果等
4、，那么霁?为什么?问题2.问题3图1如
5、图1中，上下平移直线厶的位置,罟与罟还相等吗？你能得出什么结论?如图1屮，平移直线匚使得A、D（或B、E）重合,你能得出什么结论?图2技能提炼AU2*1.如图2,h//l2//l^Jc=yDF=15，求DE、EF.*2.如图3,△ABC中，4D是角平分线，DE〃AC交43于点E,已知AB=12,AC=8,求DE.*3•如图4,在四边形ABCD中，AC.BD交于0,过0作AB的平行线,与AD.分别交于E、F,与CD的延长线交于K・求证：K(f=KE・KF・教师问题创生学生问题发现变式反馈*1.如图，h//l
6、2//l^AM=2fM〃=3,CD=4・5,则ND=,CN=*2•如图，ZACB=90°,以BC为边作正方形BEDC,连接AE交BC于凡FG〃AC・求证：FC=FG.*3.如图所示，在口ABCD中，E是佔延长线上一点，DE交AC于G点，交BC于点F。求证：⑴DG—GEGF；(2)參=器・DB第一讲相似三角形的判定和性质（第1课时）导学精要设计者：吕朝阳审核者：张之斌王联昶执教：使用时间:学习目标1.了解相似三角形和相似比的概念，理解相似三角形的判定定理，2.会灵活运用判定定理解决一些简单的证明和计算问题；
7、自学探究问题1・什么叫做相似三角形？相似比？判定两个三角形相似，你有哪些方法?问题2.如图1,在aABC中，分别是AB,AC边上的点，且DE//BC,变式：如图2,如果分别是BA,CA的延长线上，且DEHBC,那么结论还成立吗?问题3.如图3,在3ABC和中，ZA=ZAZB=ZBDABC与口A'B'C'相似吗？为什么？问题4.如图3,在咏C和轨皿屮，石二忌，认CEW吗？为什么?AnAF变式：在认C中，必分别是如C边上的点，且矿疋DE与BC平行吗？为什么?4»IV[VC14'C'问题5.如图3,在DAB
8、C和JA'B'C'中，——=」二=」二，QABCUDA'B'C'吗？为什么？ABBCAC问题6.类比三个判定三角形相似的定理，判断两个直角三角形相似，条件可以怎样简化呢?技能提炼*1.（2013-高考陕西卷妆口图，AB与CD相交于点E,过E作BC的平行线与AD的延长线交于点P・已知，ZA=ZC,PD=2DA=2,则PE=・*2•如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC,顶点D、C分别在AM.BN上运动（点。不与A重合、点C不与〃重合），E是AB边上的动点（点E不与A、B重合），在运动过程中始终保持DE丄E
9、C・求证：HADEsHBEC.*3•如图，已知在△ABC中，AB=ACfAD是BC边上的中线，CF//BA,BF交AD于点P,交AC于点E.求证：bA=PE・PF・教师问题创生学生问题发现变式反馈*1•如图，AABC中ZC为直角，△DEF中ZF为直角，DE丄AC,交A〃于H,延长DE交AC于G,DF丄AB,交于Z.求证：'ABCs'DEF・*2・如图，在厶ABC中，AD是ZBAC的平分线，BF丄AD,CE丄AD,求证：紀=旋・
