高中数学-选修2-3导学精要

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1、设计者：何娅审核者：欧国茂邓世万执教：使用时间:学习目标1.通过实例，总结出分类加法原理、分步乘法原理，体会归纳、概括的数学思想2.理解解分类、分步的特征，合理分类、分步；自学探究问题1.分类加法计数原理与分步乘法计数原理是怎样的？你能举例说明吗?问题2分类加法计数原理与分步乘法计数原理有怎样的区别和联系?问题3区别分类和分步的依据是什么？技能提炼1.在填报高考志愿时，一名高中毕业生了解到，两大学都有一些自己感兴趣的专业,具体如下：A大学B大学生物学数学化学会计学医学信息技术学物理学法学工程学那么，

2、这名同学可能的专业选择共有多少种?【思考】：在上题小，如果数学也是4大学的强项专业，则A大学共有6个专业可以选择,B大学共有4个专业可以选择，那么用分类加法原理，得到这名同学可能的专业选择共有6+4=10种.这种算法对吗？2.要从甲、乙、丙3幅不同的画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？*3.书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书，（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的収法？（2）从书架的第1、2、3层各取1本书

3、，有多少种不同的取法？【思考】：分类、分步的都有哪些技巧和要求，需要注意哪些问题?教师问题创生学生问题发现变式反馈1.一个•商店销售某种型号的电视机，英屮本地产品有4种，外地产品有7种，要买1台这种型号的电视机，有—种不同的选法.2.某班有男生30人，女生20人，现要从中选出男、*女各1人共2人代表班级参加比赛，共有种不同选法.3.乘积（G]+）（b+方2+〃3*）展开后，共有项.设计者：何娅审核者：欧国茂邓世万执教：使用时间:学习目标1.进一步理解两个计数原理，会区分“分类”与“分步”，2.初步

4、掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用这两个原理分析和解决一些简单问题.自学探究*问题1.分类加法计数原理与分步乘法计数原理是怎样的？它们有怎样的区别和联系？技能提炼*1.从甲地到乙地有3条路，从乙地到丁地有2条路;从甲地到丙地有3条路，从丙地到丁地有4条路,问：从甲地到丁地有多少种走法？*变式训练:有不同的中文书9本，不同的英文书7本，不同的日文书5本.从其中取出不是同一国文字的书2本，问有多少种不同的取法？*【思考】：有些较复杂的问题往往不是单纯的“分类”“分步”可以解决的，而要将“分类“分步”

5、结合起來运用.一般是先“分类”，然后再在每一类中“分步”，综合应用分类计数原理和分步计数原理.2.某艺术组有9人，每人至少会钢琴和小号屮的一种乐器，其屮7人会钢琴，3人会小号，从中选出会钢琴与会小号的各1人，有多少种不同的选法？变式：某文艺团体有10人，每人至少会唱歌或跳舞中的一种，其中7人会唱歌，5设计者：何娅审核者：欧国茂邓世万执教：使用时间:学习目标1.进一步理解两个计数原理，会区分“分类”与“分步”，2.初步掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用这两个原理分析和解决一些简单问题.自学探究*问

6、题1.分类加法计数原理与分步乘法计数原理是怎样的？它们有怎样的区别和联系？技能提炼*1.从甲地到乙地有3条路，从乙地到丁地有2条路;从甲地到丙地有3条路，从丙地到丁地有4条路,问：从甲地到丁地有多少种走法？*变式训练:有不同的中文书9本，不同的英文书7本，不同的日文书5本.从其中取出不是同一国文字的书2本，问有多少种不同的取法？*【思考】：有些较复杂的问题往往不是单纯的“分类”“分步”可以解决的，而要将“分类“分步”结合起來运用.一般是先“分类”，然后再在每一类中“分步”，综合应用分类计数原理和分步

7、计数原理.2.某艺术组有9人，每人至少会钢琴和小号屮的一种乐器，其屮7人会钢琴，3人会小号，从中选出会钢琴与会小号的各1人，有多少种不同的选法？变式：某文艺团体有10人，每人至少会唱歌或跳舞中的一种，其中7人会唱歌，5人会跳舞，从屮选出会唱歌与跳舞的各1人，有多少种不同的选法？教师问题创生学生问题发现变式反馈*1.现有高一学生9人，高二学生12人，高三学生7人，自发组织参加社会实践活动.(1)选其屮一人为总负责人，有多少种不同的选法？(2)每年级选一名组长，有多少种不同的选法？(3)从中推选两名來自

8、不同年级的学生做一次活动的负责人，有多少种不同选法？2.已知直线方程+=若从0,1,2,3,5,7这六个数字屮每次取两个不同的数作为A、B的值，则表示不同直线的条数是()A.2B.12C.22D.25*3.12支篮球队分成两组进行两组分别进行分主场客场的循环初赛，每组取前2名共4个队进行单循环决赛，共有多少场比赛？设计者：何娅审核者：欧国茂邓世万执教：使用时间:学习目标1.进一步理解两个计数原理，会区分“分类”与“分步”，2.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用这两