高中数学-选修1-2导学精要

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1、第一节回归分析的基本思想及其初步应用(第一课时)导学精要设计者：蒙琳审核者：执教：使用时间:学习目标通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用.提高自己的观察分析计算的能力第一部分自学探究(阅读2-3页回答下列问题)问题1.“名师出高徒”这句谚语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？它们是正相关还是负相关？问题2.你学过对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法是什么？其步骤是什么？问题3.对一组具有线性相关关系的数据其回归直线方程y=bx+a中方,6的表达式是什么？含义

2、是什么？【技能提炼】从某大学屮随机选収8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示:编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体1:画出散点图，你能根据散点图判断两个变量是否具有线性相关关系？是正相关还是负相关？2、根据数据算出a,b,写出冋归直线方程？该冋归直线方程是否一定过(乂,刃？3、估计一名身高为172cm的女大学生的体重是多少？.思考：用身高预报体重时，需注意

3、什么问题?例1某班5名学生的数学和物理成绩如下表:生学科ABCDE数学成绩(劝8876756462物理成绩(y)7865706260(1)画散点图;(2)求物理成绩y对数学成绩/的回归直线方程;（3）该班某学生数学成绩为96,试预测其物理成绩;变式：该班某学生数学成绩为55,试预测其物理成绩;小结：求线性回归方程的步骤：教师问题创生学生问题发现第二部分变式反馈1.下列两个变量具有相关关系的是（）A.正方体的体积与边长B.球的半径与体积C.人的身高与体重D.匀速直线运动中的位移与时间2.一位母亲记录了她儿子3到9岁的身高，数据如

4、下表:年龄（岁）3456789身高（呦94.8104.2108.7_…117.8124.3130.8139.0由此她建立了身高与年龄的冋归模型歹=73.93+7・19x,她用这个模型预测儿子io岁时的身高,则下面的叙述正确的是（）A.她儿子10岁时的身高一定是145.83°巾B.她儿子10岁时的身高在145.83°刃以上C.她儿子10岁时的身高在145.83°加左右D.她儿子10岁时的身高在145.83°刃以下3、已知兀与y之间的一组数据：X0123y3245则y与x的线性回归方程y=bx+a必过（）点A.(0,3)B.(3,

5、5)C.(1.5,3.5)D.(1.5,3)4、调查了某地若干户家庭的年收入兀（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入兀与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对兀的回归直线方程：y=0.254x+0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加万元.5、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用X（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程y=bx+a^的厶为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）.（A）63.6万元（B）65

6、.5万元（C）67.7万元（D）72.0万元6、某数学老师身高176cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm・因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为cm.第一节回归分析的基本思想及其初步应用（第二课时）导学精要设计者：蒙琳审核者：执教：使用时间:学习目标通过典型案例“女大学生身高和体重的关系”引入一元线性回归模型，分析模型中随机误差产生的原因；从残差分析和以的角度讨论模型选择问题第一部分自学探究问题仁根据线性冋归方程y=0.849x-85.712，你能得出身高为

7、172cm的女大学生，体重一定是60.316KG吗？问题2•如果身高和体重用线性回归模型y=bx+a+e来表示，那么—幺是什么？含义是什么？假设随机误差对体重没有影响，即体重仅受身高的影响，又会怎样？问题3.产生随机误差项e的原因是什么？问题4•随机误差的估计值6等于什么？叫什么名字？问题5.下表列出了女人学生身髙和体重的原始数据以及相应的残差数据及残差图编号12345678身高165165157170175165155170体重/kg4857505464614359残差-6.3732.6272.419-4.6181.1376

8、.627-2.8830.38286420-2°_6_811、你能根据数据和残差图发现数据的异常吗？2、残差图满足什么条件说明模型拟合效果越好？3、计算相关指数并解释相关指数与模型拟合效果的关系?【技能提炼】例1・一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行