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《高中数学-选修2-2导学精要答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.1变化率问题导学精要参考答案厂⑵一厂⑴=0.16（如厶）问题1.(1)厂⑴一厂(0)=0.62(旳舁)，(2)/*(2)-r(l)-0.16(Jm),心）-灯）岭―X问题2.(1)v=4.05(m/5)（2）v=一8.2伽/$）G-A【思考】心-心）/（內+心）一/（心）兀2一州习惯上用Ax-=x2-x,表示相对于西的一个增量，平均变化率可以表示为函数值增量与自变量增量的比值问题3.过两点(Xp/C%!)),(x2>/(x2))的割线的斜率【技能提炼】1.(1)—=2(x2+兀］)Ax~(2)——=4兀°+2Ax,-—=5AxAr【总结】求Ay,求乞2.3—Ax3.(1)3(2)2.5
2、(3)2.1变式反馈1.6+心2.25+3Ax.3.13.311.2导数的概念导学精要参考答案问题1.v=0（1）不是静止的（2）平均速度只能粗略地描述某段时间内的运动状态（3）缩小所考察的时间段，也就是缩小（4）当趋近于0时，平均速度v趋近于一个确定的值-13.1（5）lim也+山）—仏）lim=Iim/Uo+Ax）-/（xo）△/AxArAx一0Ax—0【技能提炼】1.2【总结】（1）计算平均变化率绥，并化简.Ar（2）观察当心趋近于0时，型趋近于哪个定值.Av（3）◎■趋近于的定值就是函数y=/（兀）的导数.Ax2・v0+2tz#o+4a【思考】瞬时快慢增长率、膨胀率、效率、密度、
3、速度、加速度等变式反馈1.B1.183・/（0）=-41.3导数的几何意义导学精要参考答案问题1.（1）当点（趋近于点P时，割线P化趋近于确定位置.（2）心二『（兀”）一『（兀0）,直线pt,切线.E-兀0（3）切线PT的斜率£就是割线P亿极限位置的斜率，k=limZ（xo+Ay）-/（-vo）Ax心〜o（4）£=向空匚竺上迪=f（兀。）wo心（5）这里所学的切线是割线的极限位置，要根据割线是否有极限位置来判断，而圆的切线是与圆只有一个交点的直线，这个交点就是切点.【技能提炼】1.(1)4x-y-4=0(2)4兀一y-4二0,x-y+2=0【思考】＞J-/(x0)=/'(x0)(x-x0)
4、2.r(0.6)-0.3,r(1.2)-0.2变式反馈y=2x4-1=5x-32.(2,4)y=4兀一43.(1)/'(/)＜0,因为红茶的温度在下降.⑵f(3)=-4表明在3°C附近时，红茶温度约以的4°C/min的速度下降.1.4几个常用函数的导数导学精要参考答案问题「八对=讪型=恤介+心)7⑴问题2.(1)计算平均变化率乞，并化简.Ax(2)观察当Ar趋近于0时，冬趋近于哪个定值.Ar(3)乞趋近于的定值就是函数y=/(x)的导数.Ax•问题3.1.y=0,若y=c表示路程关于时间的函数，则y=0可以解释为某物体的瞬时速度为0,处于静止状态.2.y=1,若y=x表示路程关于时间的函数
5、，则y=l可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动.3.y=2%,当兀＜0时，随着％的增加，函数y=/减少得越来越慢，当兀＞0时，随着兀的增加,函数y=x2增加得越来越快,或者表示物体做瞬时速度为2兀的变速运动.4.y=-丄,当xvO时，随着兀的增加，函数y二丄减少得越来越快，当无〉0时，随着兀的增加,函数y=—减少得越來越慢.1.y=—^,x>0,随着兀的增加，函数y=仮增加得越來越慢.2』x猜一猜：y=处”“【技能提炼】1.(1)导数分别为这些直线的斜率.⑵在这三个函数中，y=减少得最快，y=-2兀减少得最慢.(3)函数y=kx(k>0)增加的快慢与k有关系，即与两数的导数有关系，k越
6、大,函数增加得越快，£越小，函数增加得越慢.函数y=kx(k<0)减少的快慢与
7、刈有关系，即与函数导数的绝对值有关系，网越大，函数减少得越快，
8、刈越小，函数减少得越慢.2.图略，3兀一y—2=0变式反馈1・V283.4x-y-4=01・5基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(1)导学精要参考答案问题1.基本初等函数的导数公式:函数导数f3=cf1(x)=ofx)=xa(aeQ*)f(x)=axa~xf3=sin%f3=COSXf(x)=COSXf(x)=—sinx；f(x)=ax(a>0,且白Hl)f{x)-axaf(0=exF3=e”f(x)=loga^(a>0且$H1)r(站
9、下」xlnaf(x)=lnxf(心,i,3_Z试一试：(1)y=6x5(2)y=—x2(3)y=-2x~3(4)y=——x42•4问题2..导数四则运算法则：(1)[f(x)±g(x)]'=f(x)土g‘(x)；(2)[f(x)・g(x)]'=f9(a)g{x)+f(x)g'(x)；推论：[cf(x)]‘=cfO)r/Wy=广(x)g(x)-/(x)gXr)丽"[巩兀)]2【技能提炼】1.(1)/=10x4-6x+5(2
