金川县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、金川县第二高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xWR■都有f(x+2)=f(x).当0SXS1时，f(x)=x2.若直线y=x+a与函数y=f(x)的图象在［0,2］内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是()A.OB.0或一yC.-+或-寺D.0或一寺222.已知双曲线C:「—・=l(a>0,b>0)z许，尺分别在其左、右焦点，点P为双曲线的右支上的一点，圆M为三角形户斥坊的内切圆，PM所在直线与轴的交点坐标为(1,0),与双曲线的一条渐近线平行且距离为丰,则双曲线C的离

2、心率是()A.y/5B.2C.V2D.—23.将『个正整数1、2、3、…、n2(n>2)任意排成n行n列的数表.对于某一个数表，计算某行或某列中的任意两个数a、b(a>b)的比值fz称这些比值中的最小值为这个数表的〃特征值〃•当n=2时，数表的所有b可能的"特征值〃的最大值为()43A.

3、B.C.2D.34.已知抛物线C=莎的焦点为F准线为/尸是/上一点,Q是直线PF与C的一个交点若PF=2FQ,则QF=()84A.6B.3C•—D.—33第II卷(非选择题，共100分)5.已知集合人={—2,—1,0,1,2,3},8={y

4、y=

5、x

6、—3,兀wA},则AB=()A

7、.{-2,-1,0}B•{—1,0,1,2}C.{-2,-1,0}D•{—l,,0,l}【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力・6.设0vav1,实数x,y满足IX

8、-1。gg二°，则『关于x的函数的图象形状大致是()B.7.已知f(x)是fytyty,c=f(0.4-k2)则a,b,c的大小关系为()A.a

9、(x)在［0,Ji啲图象大致为(xAyA•C•9.若集合M={y

10、y=2x,x<],N={x

11、——<0},贝UNnM()x+1A・(1-1,]B.(0,1]C.[・1,1]D・(・1,2]厶P二{/(x)=log2(x+a)+D

12、a=-g,0，l，l；b=T，°，l}卫击匚占砧隹厶10•设函数的集合32,平面上点的集合Q={(xy)x=--0-Iy=-101}'2…2'»'则在同一直角坐标系中，P中函数/(X)的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是A4B6C8有如下的问题：问积几何？"意底面宽AD=3ABCD的距离为DIO11.《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷

13、第五“商功”“今有刍蓋，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。思为：〃今有底面为矩形的屋脊形状的多面体(如图)"，下丈，长4B二4丈，上棱£尸二2丈，EFII平面ABCD.EF与平面1丈，问它的体积是()A.4立方丈B.5立方丈C.6立方丈D.8立方丈12.已知集合A={x

14、x是平行四边形},B={x

15、x是矩形},C={x

16、x是正方形},D={x

17、x是菱形}，则（）A.AcBB.CcBC.DcCD.AcD二填空题213.£,坊分别为双曲线*—台=1(a,b>0)的左、右焦点，点P在双曲线上，满足瑪=0,cCO若随FF的内切圆半径与外接圆半径之比为理二，则该双曲线的离心

18、率为•-2【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力.14.已知函数/(x)=lnx+-,xw(0,3],其图象上任意一点Pg,儿)处的切线的斜率k<恒%2成立，则实数的取值范围是.15.二面角a-1-p内一点P到平面a,P和棱1的距离之比为1：貞：2,则这个二面角的平面角是度•16•【启东中学2018届高三上学期第一次月考(10月)】在平面直角坐标系xOy中,P是曲线C：y=ex一点，直线厶x+2y+c=0经过点P,且与曲线C在P点处的切线垂直，则实数c的值为.17.一船以每小时12海里的速度

19、向东航行，在A处看到一个灯塔B在北偏东60°,行驶4小时后，到达C处,看到这个灯塔B在北偏东15°,这时船与灯塔相距为_海里.18•[2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数f(x)=]nx-x2的单调递增区间为.■解答题19•己知等差数列｛%｝的公差^<0,勺+务=10,即,=21・(I)求数列仗」的通项公式；(II)设,2%,记数列｛如前n项的乘积为乙，求£的最大值.14•设F是抛物线G:x2=4y的焦点・(1)过点P(0,・4)作抛物线G的切线，求切线方程；(2)设A,B为抛物线上异于原点的两点，且满足