贵州省兴义市第八中学高三上学期第四次月考理数试题含解析

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1、贵州市兴文市第八中学2016届高三上学期第四次月考理数试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.角Q的终边过点P（—1,2）,贝ijsina等于（）B.【答案】B【解析】试题分析：因为角比的终辺过点尸（一12）,所以厂=

2、0円=少，所l

3、D.丄2【答案】A【解析】试题分析：aUb=a口引cos30°=2sinl5°x4sin75°x—=二4^3sin15°cos15。=2能sin30°=V3,2故选A.考点：1、向量的数暈积运算；2、同角三角函数间的基木关系；3、二倍角.—♦—♦3—♦—♦—♦3.己知向量m-(sin2x,l),/?=(cos2x,——),/(x)=(m-/?)-m,则函数/(兀)的最小•正周期与最大值分别为()A・^,3+—B.-,3+—C.龙,?D.-,322222【答案】B【解析】试题分析:因为m-n-(sin2x

4、-cos2x,—),则/(x)=(m-n)D?i=sin2x(sin2x-cos2x)+—=sin22%-sin4x+(cos4x+sin4x)+3=-sin(4x+^)+3,所以f[x)的最小正周期T=—=-,最大值为3+—,故选B.422考点：1、平面向量的处标运算；2、三角函数的图象与性质；3、二倍角；4、两角和与差的正弦.4.等比数列｛%｝的前项和为S”，已知53=6/2+10^,a5=9,则4二()A.-B.--C.--D.-2399【答案】D【解析】试题分析：由题意，得q+。

5、9+4今2=。

6、

7、<7+10吗，解得§2=9，则由色二9,得。

8、于二9,解得67,=-,选D.9考点：1、等比数列的通项；2、等比数列的前77项和.5.函数f(x)=~x+X,X~1,若对于任意施R,不等式/(x)<--r+l恒成立，实数/的〔logo5x,x>i4取值范围是()A.(-00,1]U[2,4-00)B.(_oo,l]U[3,+8)C.[1,3]D.(—8,2]u[3,+8)【答案】B【解析】试题分析：当丸>1时，/(x)=log0Jx

9、所以函数/&)的最大值为丄.因为对于任意xeR,不等式f(x)<--t+l恒成立，所以丄兰二—f+1,3444解得fE(Y0」]U[3=H0)，故选氏考点：1、分段函数；2、函数的单调性；3、不等式恒成立问题；4、不等式的解法.【策略点睛】恒成立问题在高屮数学中较为常见，主要体现为不等式恒成立问题，此类问题蕴涵了丰富的数学思想和方法，解决的方法和途径都比较多，如最值法、数形结合法、不等式性质法、单调性法等，但利用得最多的是最值法，其解答的基本原理：(1)不等式ohf(x)(或d5/(x))恒成立a>/(x

10、)max(或ag(x)恒成立0尸(兀)伽^0(F(x)=/(%)-g(x)).6.已知

11、a

12、=1,【答案】B【解析】试题分析：a-vb在方上的投影为°4巴+")=扌+2仍cos60。=1+1x2xcos60。=2,选B.考点：平面向量的投影.【方法点睛】求：向量在向量弘上的投影主要有两种方法：(1)确定出

13、亦与两个向量：、b的夹角，然后利用投影公式

14、亦cos&；(2)确定出两个向量的数量积方币与仍然后利用数-aJ)量积公式的变形公式

15、dIcos&=*求解.h7.—条

16、光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆(兀+3)2+(.y-2)2=］相切,则反射光线所在直线的斜率为()23325443A.一三或一三B.一？或一土C.一匕或一工D.一工或一工35234534【答案】D【解析】试题分析：点X-2-3)关于7轴的对称点为4(2-3),则设反射光线所在直线的方程为y+3=Kx-2),因为反射光线与圆(乂+3尸+(y—卯=1相切，・•・圆心(-3:刁到直线的距篦d屈+1=1，解43得疋=—兰或一2,故选D・34考点：1、直线与圆的位置关系；2、点到直线的距离；3、直线的

17、方程.&设斜率为纟■的直线/与椭圆务+占=1«>5>0)交于不同的两点,且这两个交点在兀轴2a-b-上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为(【答案】C【解析】试题分析：由题意知，得直线/与椭圆的交点分别为(-CC),(c,—C),代入椭圆方程22厂2厂2得h茹九两边同乘2飒则①2宓，因为宀宀宀所以厂・Ic2(3a2-2c2)=2a4-2a2c2,即(2a2-c2)(a2-2?)=0,所以二=2或丄.又因为cr20<^