2016年贵州省兴义市第八中学高三上学期第四次月考(理)数学试题

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1、兴义八中2016届高三上学期第四次月考数学(理科)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:(12小题,每小题5分,共60分.)1.角的终边过点,则等于()A.B.C.D.2.若向量,,与的夹角为,则等于()A.B.C.D.3.已知向量,,,则函数f(x)的最小正周期与最大值分别为()A.B.C.D.4.等比数列的前n项和为,已知,,则()A.B.C.D.5.函数,若对于任意,不等式恒成立,实数t的取值范围是()A.B.C.D.6.已知,,与的夹角为,则在上的投影为()A.1B.2C.D.7.一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆相切,则反射光线所在直线的斜率为()A.或B.

2、或C.或D.或8.设斜率为的直线l与椭圆交于不同的两点,且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.9.设函数,且其图像关于y轴对称,则函数y=f(x)在下列区间中单调递减的是()A.B.C.D.10.在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,若,,,则c=()A.B.C.4D.11.已知双曲线的左、右焦点分别为,,双曲线的离心率为e,若双曲线上一点P使,Q点为直线上的一点,且,则的值为()A.B.C.D.12.设函数,则函数f(x)的各极大值之和为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(4小题,每小题5分,共

3、20分)13.已知数列的前n项和满足,则__________14.设定点A(0,1),若动点P在函数图象上,则的最小值为____.15.函数的最大值是________.16.已知直线l:x-y+1=0与抛物线交于A,B两点,点P为直线l上一动点,M,N是抛物线C上两个动点,若,,则△PMN的面积的最大值为_______.三、解答题(17小题10分,其余12分,共70分.)17.(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为(为参数),以O为极18.(本小题满分12分)已知首项都是1的两个数列,,满足.(1)令,求数列的通项公式;(2)若,求数列的前n项和.19.

4、(本小题满分12分)如图,在△ABC中,BC边上的中线AD长为3,且,,(1)求的值;(2)求AC边的长.20.(本小题满分12分)已知,,且函数.(1)设方程在内有两个零点,,求的值;(2)若把函数的图象向左平移个单位,再向上平移2个单位,得函数图像,求函数在上的单调增区间.21.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,E,F两点的坐标分别为(0,1),(0,-1),动点G满足:直线EG与直线FG的斜率之积为.(1)求动点G的轨迹方程;(2)设A,B为动点G的轨迹的左右顶点,P为直线l:x=4上的一动点(点P不在x轴上),连AP交G的轨迹于C点,连PB并延长交G的轨

5、迹于D点,试问直线CD是否过定点?若成立,请求出该定点坐标,若不成立,请说明理由.22.(本小题满分12分)已知函数.(1)函数f(x)在x=0处的切线方程为,求a,b的值;(2)当a>0时,若曲线y=f(x)上存在三条斜率为k的切线,求实数k的取值范围.2015-2016学年度兴义八中11月月考卷理科参考答案1.【答案】B【解析】试题分析:∵角的终边过点,,.考点:任意角的三角函数的定义2.【答案】A【解析】试题分析:.考点:向量的数量积运算.3.【答案】B【解析】试题分析:,,故f(x)的最小正周期,最大值为.考点:1.向量的坐标运算;2.三角函数的图象与性质.4.【答

6、案】D【解析】试题分析:,因此由,选D.考点:等比数列通项.5.【答案】B【解析】试题分析:由题意可知的最大值为,又若对于任意,不等式恒成立,即,解得,故选B.考点:1.不等式的解法;2.恒成立问题.6.【答案】B【解析】试题分析:在上的投影为,选B.考点:向量投影.7.【答案】D【解析】试题分析:点A(-2,-3)关于y轴的对称点为,故可设反射光线所在直线的方程为:,化为,∵反射光线与圆相切,∴圆心(-3,2)到直线的距离,化为,或.考点:圆的切线方程、直线的斜率.8.【答案】C,所以,即,所以或.又因为0

7、题.9.【答案】C【解析】试题分析:函数,图象关于y轴对称,必有,所以:,又因为:,所以当k=-1时,,所以,所以y=f(x)的单调递减区间:由,解得:,所以y=f(x)的单调递减区间是:,当k=0时,单调递减区间是:,显然C正确.考点:1.辅助角公式;2.三角函数的单调性.10.【答案】B【解析】试题分析:运用正弦定理和两角和的正弦公式和诱导公式,化简可得角C,再由面积公式和余弦定理,计算即可得到c的值.,,,若,则,∴ab=8,∵a+b=6,,,故选B.考点:正弦定理、余弦定理和面积公式的运用.11.【答案】A

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