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《湖南省湖南师范大学附属中学高三上学期第四次月考理数试题含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、湖南师范大学附属中学2016届高三上学期第四次月考理数试题第I卷（共60分）•、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一1V3是符合题目要求的.1.已知复数Z满足（-+—z）-z=l+z（其中，为虚数单位），则z为（）A.2B.V2C.2(V3+1)D.2(V3—1)【答案】B【解析】试题分析：根据（#+z=i+f,可得小—^^=(1+汎2一岛所以1曲.2222—+?22习伫空+上竺_=迈，故选eV44考点：复数的运算，复数的模.2.“COSQ=—2巧”是“cos2g=1”的(2A•充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要
2、条件0.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析:当cos卡时,cos2a=2cos2a-l=l（当c°s2心时，可以求得cos心孕所以“COS"乎”是52“『的充分不必要条件,故选A.考点：充分必要条件的判断•3.已知函数y=f（x）对任意自变量;r都有f（卅l）h（lT,H函数在［1,+-）上单调.若数列&”｝是公差不为0的等差数列，且/（%）=/（如），则仏｝的前25项之和为（）A.0B.—C.25D.502【答案】C【解析】试题分析：根据/（x-f-l）=/（l-x）,可知函数的图像关于直线兀=1对称，因为f（a6）=f（a2Q）,所以廊+如=2,所
3、以％=25（珂；如）=25（仇；说o）=25,故选c.考点：函数图像的对称性，等差数列的性质.3.为提高在校学生的安全意识，防止安全事故的发生，学生拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是（）1“3门1r1—B.—C.—D.—10251530【答案】C【解析】试题分析：在连续的10天中随机选择3天一共有C^=120种选法，而连续3天一共有8种选Q1法，所以对应的概率为一=—,故选C.12015考点：随机时间发生的概率.4.如图，若Q是长方体ABCD-A^QD,被平面亦M截去几何体EFGHBC后得到的几何体，其中F为线段
4、人色上异于目的点，尸为线段3目上异于目的点，且EH//,则下列结论中不正确的是（）A.EH〃FGB.四边形EFGH是矩形C.Q是棱柱D.四边形EFGH可能为梯形【答案】D【解析】试题分析：根据题意，有EHWA.D.WB.C^根据线面平行的判定定理，可知也
5、
6、平面BCC風,根据线面平行的性质定理，可知EH
7、
8、FG,所以A对，根据长方体的性质，可知EH±EF,所以:B对，因为长方体杲棱柱，所以C对，因为讯与FG平行且相等，所以对应的四辺形是平行四边形，故D杲错误的，故选D.考点：空间平行垂直关系.6•某班有24名男生和26名女生，数据绚，心…，eg。是该班50名学生在
9、一次数学学业水平模拟考试中的成绩（成绩不为0）,如图所示的程序用來同时统计全班成绩的平均数〃，男生平均分胚女生平均分修为了便于区别性别，输入吋，男生的成绩用正数，女生的成绩用其相反数（负数），那么在图屮空白的判断框和处理框屮，应分别填入（）A.T>0?C.T<0?xM+WA=50人M-WA=B.T<0?D.T>0?xM+WA二50aM-WA=【答案】D【解析】试题分析：根据题中飾条件，当输入的成绩大于零时，应是男生的，当输入的成绩小于零时，应杲女生的,再结合所对应的正负值，所以选D.考点：程序框图.7.如图，一个儿何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形，且直角边长
10、为2,则这个儿何体的外接球的表面积为（）A.16兀B.12龙C.8龙D.4龙【答案】B【解析】试题分析：根据题中所给的三视图，还原儿何体，可知该儿何体的顶点都是以2为棱长的正方体的顶点，所以该儿何体的外接球即为对应的正方体的外接球，所以其表面积为Z（爭5,故选氏考点：三视图，几何体的外接球问题.&设实数x,y满足“x-y-2<0x+2y-5>0,则y-2<0z=^-+-的取值范围是（）兀yb.[*‘#]c-[2‘mD・[2,ylJ1°】A.[―,—J33【答案】D【解析】试题分析：画出约束条件所对应的可行域，可以求得兰的取值范围是[12],结合对勾函数的性质，可
11、知x3z=^+-e[2-],故选Dxy3考点：线性规划，对勾函数的性质.【易错点睛】该题考查的是有关线性规划的思想，属于中档题目，在解题的过程中，需要先根据题中所给的约束条件画出相应的可行域，之后根据丄表示区域内的点(兀,y)与原点连线所对应的直线的斜率，结合图形求得丄的取值范围是[-,2],Z后结合对勾函数的性质，从x3而求得所求目标函数的值域，得出结果，在做题的过程中，一定要把握好做题的步骤和蛊要注意的问题.9设/(兀)=1+cos2"+sin2兀+Qsin(兀+壬)的最人值为3,则常数沪()V2sin(—+x)°2A.1B.z?=l或日二-5C.ci=-2或
12、沪4D.a
