湖南省湖南师范大学附属中学高三上学期第四次月考文数试题含解析

《湖南省湖南师范大学附属中学高三上学期第四次月考文数试题含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、炎德•英才大联考湖南师大附中2016届高三月考试卷（四）数学（文科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知集合A={xJx=yJx2-2,xe/?},B={l,m},若AcB,则加的值为（）A.2B.—1C.一1或2D.2或血【答案】A【解析】试题分析：可得，A={2}o因为AcB,所以/n=2.故选A。考点：集合关系；解方程。sin（龙-a）-sin（—+a）2.已知角G的终边上有一点P（l,3）,则2——的值为（）2cos（a-2龙）4A.1B.——C.

2、-1D.-45【答案】A【解析】试题分析：根据任意角的三角函数定义可得，銅“而3“而，画“3,sin(^-a)-sin(-+a)弼比_迪氐1131.2cos(a-2^)月斤以=:=—tancc——=———=1・故选Ao2cosa2222考点：任意角的三角函数的定义；诱导公式。3•己知命题p:m=-2；命题g:直线£:2(m+l)x+(m-3)+7-5m=0与直线/2:（m-3）x+2y-5=0垂直.则命题/?是命题q成立的（）A.充要条件要条件B.既非充分乂非必要条件0.必要不充分条件D.充分不必【答案】D【解析】试题分析：因为直线/,:2(m+l)x

3、+(m-3)y+7-5m=0与直线厶：(加—3)兀+2y—5=0垂直,2(zn+l)(zn—3)+2(加—1)=0,即2(加—1)(加+2)=0,解得加=1或m=—2,所以又因命题p:m=—2,所以命题〃是命题q成立的充分不必要条件。故选D。考点：充分性、必要性问题。4.下列函数中，y的最小值为4的是（）4C•y=sinx+(0•!>■<-4或》所以选项A错误；函数X尹=2£+3）=2頁书__^=,设£=攸1匸（宀厲）,

4、则函数》=2—2在冷厲上单调违増，所后+2农+2七以yH甕,故选项B错误；同理，禾iJ用换元法可求得函数y=sinx+^-（（｝

5、=23=8.故选Do考点：等差中项、等比中项的应用。6.设集合A={x-<2X<16},B={x

6、j=ln（x2-3x）},从集合A中任取一个元素，则这4个元素也是集合B中元素的概率是（）A.1B.13.—D.26323【答案】C【解析】试题分析：解得，A={x-23},AnB={x

7、-207•对满足不等式组卜+y—450的任意实数x,y,z=x2+y2-4x的最小值是（

8、）x-y<0A.-2B.0C.1D.6【答案】A【解析】试题分析：不等式组表示的平面区域如图所示的三角形ABC及其內部，且A（-1,-1）,B（2,2）,C（-1,5）0而目标函数z+v2-4x=（x-2）2+v2-4可看作是可行域內的点（並y）与点P（2,0）两点间的距离的平方再减4o易知三角形0BP为等腰直角三角形，显然过点P向AB作垂线交AB于点Q，则PQ的长是点P与可行域內的点的距离的最小值且最小值为血，所以目标函数Z的最小值是（7^2-4=-20故选Ao考点：线性规划求最值问题。【方法点睛】线性规划求最值和值域问题的步骤：（1）先作出不等式组

9、表示的平面区域；（2）将线性目标函数看作是动直线在y轴上的截距；（3）结合图形看出截距的可能范围即目标函数z的值域；（4）总结结果。另外，常考非线性目标函数的最值和值域问题，仍然是考查几何意义，利用数形结合求解。例如目标函数为z=x2+y2可看作是可行域内的点（x,y）与点（0,0）两点间的距离的平方；z可看作是可行域内的点（x,y）与原点（0,0）连线的斜率；本题目标函数z=x2+y2-4x=（x-2）2+y2-4可看作是可行域内的点（x,y）与点P（2,0）两点间的距离的平方再减4。8.若长方体ABCD-AB.C.D,中，AB=1,B、C,CD分

10、别与底面ABCD所成的角为45°,60则长方体ABCQ—£冋CQ的外接球的体积为（）【答案】