湖南省湖南师范大学附属中学高三上学期第三次月考文数试题含解析

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1、湖南省师范大学附属中学2016届高三上学期月考（三）文数试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1•已知i为虚数单位，若复数i-z=y/2-i,则

2、z

3、=（）A.1B.yflC.a/3D.2【答案】C【解析】试题分析：根据复数的运算，可知z所以故选°考点：复数的运算.2.已知下面四个命题:①“若x2-x=0,则兀=0或x=l”的逆否命题为“xhORxhI,则疋一兀H0”②“xvl”是“兀2_3兀+2>0”的充分不必要条彳牛③命题p:存在/?,使得兀：+x（）+lvO,则-!〃：任总:xwR，都冇+x+l>0④若“TLq为假

4、命题，则〃，q均为假命题貝中真命题个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】试题分析：由题可知，①正确，②为充分不必要的条件，②正确，特称命题的否定为全称命题，所以③显然正确；若P且@为假命題，则至少有一个是假命題，所以④的推断不正确.考点：1、命题的真假；2、逻辑关系.3.在等比数列｛%｝屮，anJrX

5、，则判断框内为（）A.k>4?B・R>5?C・k>62D.k>l?【答案】A【解析】试题分析：疋"时，S=2xl+2=4,否，进入循环，当花=3时，5=2x4+3=11,否，进入循环，当k=4时，5=2x11+4=26,否，进入循环，当k=5时，5=2x26+5=57,是，输出57，根据选项判定，5>4成立，所以选A.考点：1、程序流程图；2、循环结构.3.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若7

6、cosA,根据A+3+C二兀，所以sinC=sin(A+B)所以sin(A+B)vsinBcosA整理为:sinAcosB<0,三角形屮sinA>0,—

7、体的三视图；2、柱体体积的计算.2.已知平面上不吏合的四点满足PA+PB+PC=O,且AB+AC+加AP=O,那么头数加的值为（）A.2C.4D.5【答案】B【解析】试题分析：由题可知，根据向屋的减法冇，AB=PB-PAfAC=PC-PAt于是冇(PB-~PA)+(PC-~PA)=niPA故(一加_2)顾+丙+疋=0乂因为PA+PB+PC=09所以一m-2=t即m=-3.故选氏考点：向量的线性运算.3.一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程屮始终保持与正方体6个面的距离均大于1,称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（）1-8D1一64C.1-2B.9M初A【解

8、析】试题分析：根据几何概型,小蜜蜂安全飞行的轨迹为棱长为2的止方体内部，所以所求的概率:P丄亘J*648,故选d.考点：儿何概型.9..关于x的不等式x2+^-2<0在区间［1,4］上有解，则实数Q的取值范围为（）B.(-00,1]C.(!,+<«)D.[l,+oo)【答案】A【解析】#2"二2丸f（x）=l-x试题分析：因为雄I】，则不等式宀心-2<0可化为：^x一兀兀，设八兀严厲%由题意得只需“<5呱「因为函数心）为区间［唄］上的减函数，m［/（x）1™=/⑴巳故选A.考点：1、不等式的解集;2、函数的单调性.10.如图，椭圆的屮心在处标原点，焦点在兀轴上，A，舛,坊,坊为椭圆顶点，

9、厲为右焦点,延长冋鬥与交于点P，若ZB/角为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是（）A.丁-2(B.牡aC.I2)I2丿I2丿【答案】D【解析】试题分析：由题意，两个向量〈也厲£）的夹为角钝角；也=（-c"）,B2A=（6z,-&）贝ij-ac+b2<0,>/5-1a/5-1（.?。e>0,解得2,即2.故选D.考点：1、向量的运算；2、椭圆的离心率.11