湖南省湖南师范大学附属中学高三上学期第四次月考文数试题解析01含解析

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1、湖南师范大学附属中学2016届高三上学期第四次月考文数试题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一1.已知集合AA.2是符合题目要求的.3={1,加},若AcB,则刃的值为D.2或血【答案】A【解析】试题分析：根据题意对以求得A={2},根据子集的定义，可知m=2,故选A.考点：集合的运算，子集的概念.sin(;r-a)~sin(—+a)2.已知角Q的终边上有一点P(l,3)，则2——的值为()2cos(df-2^)4A.1B.一一C.-lD.-45【答案

2、】A【解析】试题分析：根据三角函数的定义可知tan氐=3,根据诱导公式和同角三角函数关系式可知7T诚兀一②一血＜亍比)sina-cosa113-1故选A.==—tana——=2cos(a—2©2cosa222考点：三角函数的定义，同角三角函数关系式，诱导公式.3.已知命题p:m=—2；命题q:直线厶:2(m+l)x+(/7?-3)y+7-5/n=0与直线()/2:(加一3)兀+2y—5=0垂直.则命题p是命题q成立的C.必要不充分条件【答案】D0.充分不必要条件【解析】试题分析：根据题意，两直线垂直的条件为2（加+1）

3、（加-3）+2（加一3）=0,解得m=-2或m=3,根据充分必要条件的判断，可知为充分不必要条件，故选D.4•下列函数屮，y的最小值为4的是)R2(宀3)B・尸厂—+2D.y=『+4e~x考点：两直线垂直的条件，充分必要条件的判断.A.y=x+—xC.y=sinx+———(0

4、的最小值为5,故A,B,C都杲错误的，D项中当x=0时取得最小值4,故D项杲正确的，故选D,考点：函数的最值.5.已知各项不为0的等差数列仏｝满足％-尿+@=0,数列｛仇｝是等比数列，且虬=如,则b2・b*・b\等于（）A.1B.2C.4D.8【答案】D【解析】试题分析：根据等差数列的性质，盘-居+逐=0可以变形为a.2=2a.,因为数列的各项不为零，所以均=2,结合等比数列的性质，可知b2•/?]]=bxq-b｝q・勺・q'°=bjq"=（&,^6）3=8,故选D.考点：等差等比数列的性质.6.设集合A=x^<2

5、x<16,B=^

6、y=ln(x2-3x)},从集合A屮任収一个元素，则这个元素也是集合B屮元素的概率是()41112A.一B.—C.—D.-6323【答案】C【解析】试题分析：根据题意有人=[一2,4],3-01B-(0,3),所以所求的概率为P_・—，故选C.4+22考点：指数不等式，对数形式的函数的定义域，几何概型.X+1>0,7•对满足不等式组<兀+丿一450,的任意实数x,y,z=x2+y2-4x的最小值是()x-y<0A.-2B.0C.1D.6【答案】A【解析】试题分析：根据题中所给的约束条件，画出相应的可

7、行域，+4乂=(兀-2尸+尸-4,表示区域內的点与点(20)的距离的平方减4,根据图形，可以判断出由点向直线x-y=Q做垂线，垂足的位苴取得最值，根据点到直线的距离公式可以求得点(20)到直线x-v=0的距离为忑，所以最小值为z=2—4=—2»故选A.考点：线性规划的思想.&若长方体ABCD—4QCQ中，AB二1,目C,CQ分别与底面ABCD所成的角为45°,60,则长方体ABCD-B,CXD{的外接球的体积为()【答案】A【解析】试题分析：根据题意可以求得BC=CC、=*,从而可以确定出长方体的外接球的半径为根据球

8、体体积公式，可以求得其外接球的体积为V=2兀花丫丄学,故选A.考点：线面角，长方体的外接球.9.在ZABC屮，内角A,B,C的对边分別为a,b,c,若分一严=^bc,sinC=2^3sinB,则A=()A.150B.120C.60D.30"【答案】D【解析】试题分析：根据题意sinC=2屈sinB结合正弦定理可知c=,结合余弦定理可知85虫=沪+土_/=疋_的％=-^=Q,因为Je(0.^),所以虫=30°,故选D2bcIbc4悶2考点：正弦定理，余弦定理.2210.如图，Fp代是双曲线二―L=l(a>0，b〉0)的

9、左、右焦点，过耳的直线1与双曲线一atr的左右两支分别交于点A、B.若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为()冷aA.4B.-/7C.D.y/3【答案】B【解析】试题分析：设AAB笃的边长为加，则由双曲线的定义，可得AF=m-2a,所以BF、=2m-2a,因为=2a,所以2m-2a-m=2q,即m=4a,在44片朽中,